2022-2023学年甘肃省定西市临洮县洮阳中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中不一定是一元二次方程的是（　　）

  A．（a-1）x2=3（a≠1）	B．mx2+nx+c=0
  C．（x+3）（x-2）=x+1	D． 3 x2 + 3 57 x-2=0
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 2．对于函数y=3x²，下列说法正确的是（　　）

  A．y的值总为正	B．图象开口向下
  C．图象顶点在原点	D．y随x的增大而增大
  组卷：34引用：1难度：0.5

  解析

• 3．若x=-1是关于x的一元二次方程x²-mx+4=0的一个解．则m的值是（　　）

  A．6

  B．-5

  C．2

  D．-6
  组卷：65引用：2难度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²+10x+9=0，配方后可得（　　）

  A．（x+5）2=16	B．（x+5）2=1
  C．（x+10）2=91	D．（x+10）2=109
  组卷：5063引用：92难度：0.7

  解析

• 5．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x²-6x+8=0的两根，则该等腰三角形的周长为（　　）

  A．4

  B．8

  C．8或10

  D．10
  组卷：151引用：9难度：0.7

  解析

• 6．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共31．若设主干长出x个支干，则可列方程是（　　）

  A．（1+x）2=31

  B．1+x+x2=31

  C．（1+x）x=31

  D．1+x+2x=31
  组卷：213引用：10难度：0.9

  解析

• 7．某市猪肉今年连续两个月降价，由一月的32元降到了三月的18元．若设该市猪肉的平均下降率是x,则可列方程为（　　）

  A．32（1+x）2=18	B．32（1-x）2=18
  C．18（1+x）2=32	D．32（1-x）+32（1-x）2=18
  组卷：61引用：1难度：0.8

  解析

• 8．抛物线y=-2（x+1）²-2的顶点坐标是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  组卷：107引用：5难度：0.6

  解析

• 9．已知点（-1，y₁）、（3，y₂）、（2，y₃）都在函数y=-x²的图象上，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：128引用：2难度：0.6

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三、解答题（共10题，共66分）

• 27．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm²？
  组卷：731引用：14难度：0.5

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• 28．如图，已知直线AB经过x轴上的点A（2，0）且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，已知点B坐标为（1，1）
  （1）求直线和抛物线的解析式；
  （2）如果D为抛物线上的一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求点D坐标．
  组卷：625引用：11难度：0.5

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