2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区四校联考九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共6小题，每小题3分）

• 1．从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中p的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 2 5

  D． 1 2
  组卷：239引用：8难度：0.9

  解析

• 2．若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比等于（　　）

  A．1： 2

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  组卷：591引用：5难度：0.8

  解析

• 3．将抛物线y=2x²+1向左移动4个单位，再向上移动2个单位后，抛物线的顶点为（　　）

  A．（4，2）

  B．（4，-3）

  C．（-4，3）

  D．（-4，-1）
  组卷：194引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠C=1：2，则∠A的度数等于（　　）
  

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．80°
  组卷：640引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若点M（-2，y₁），N（-1，y₂），P（8，y₃）在抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  上，则下列结论正确的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：3850引用：22难度：0.9

  解析

• 6．如图，在等腰△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，BC=12，点D是边AB上一点，且BD=4，点P是边BC上一动点，作∠DPE=α，射线PE交边AC于点E，当CE=9时，则满足条件的P点的个数是（　　）

  A．1	B．2
  C．3	D．以上都有可能
  组卷：935引用：6难度：0.5

  解析

二．填空题（共10小题，每小题3分）

• 7．一组数据6，8，10，7的极差是

  ．
  组卷：85引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知a=3，b=27，则a,b的比例中项为

  ．
  组卷：691引用：10难度：0.8

  解析

三．解答题（共10小题）

• 25．如图1，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），过点P作PE⊥CD于点E，连接PB，已知AD=3，AB=4，设AP=m.
  （1）当m=1时，求PE的长；
  （2）连接BE，试问点P在运动的过程中，能否使得△PAB≌△PEB？请说明理由；
  （3）如图2，过点P作PF⊥PB交CD边于点F，设CF=n,试判断5m+4n的值是否发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
  
  组卷：783引用：4难度：0.2

  解析

• 26．如图，直线EF与⊙O相切于点C，点A为⊙O上异于点C的一动点，⊙O的半径为4，AB⊥EF于点B，设∠ACF=α（0°＜α＜180°）．
  
  （1）若α=45°，求证：四边形OCBA为正方形；
  （2）若AC-AB=1，求AC的长；
  （3）当AC-AB取最大值时，求α的度数．
  组卷：281引用：2难度：0.1

  解析