2021-2022学年江苏省徐州七中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={3，5}，则下列结论正确的是（　　）

  A．B⊆A

  B．∁UA={1，5}

  C．A∪B={3}

  D．A∩B={2，4，5}
  组卷：149引用：14难度：0.8

  解析

• 2．设x∈R，则“|x|＜1”是“x＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

• 3．命题“∀x∈R，都有x²+x+1＞0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2+x+1＞0	B．∀x∈R，x2+x+1＞0
  C．∃x∈R，x2+x+1≤0	D．∀x∈R，x2+x+1≤0
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 4．关于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（　　）

  A．（4，5）	B．（-3，-2）∪（4，5）
  C．（4，5]	D．[-3，-2）∪（4，5]
  组卷：3174引用：26难度：0.9

  解析

• 5．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（　　）

  A． f （ x ） = 1 | x - 1 |

  B． f （ x ） = 1 | | x | - 1 |

  C． f （ x ） = 1 x 2 - 1

  D． f （ x ） = 1 x 2 + 1
  组卷：775引用：55难度：0.8

  解析

• 6．二次函数f（x）=ax²+2a在区间[-2a,a²]上为偶函数，又g（x）=f（x-1），则g（0），

  g

  （

  3

  2

  ）

  ，g（3）的大小关系为（　　）

  A． g （ 0 ） ＜ g （ 3 2 ） ＜ g （ 3 ）	B． g （ 3 2 ） ＜ g （ 0 ） ＜ g （ 3 ）
  C． g （ 3 2 ） ＜ g （ 3 ） ＜ g （ 0 ）	D． g （ 3 ） ＜ g （ 3 2 ） ＜ g （ 0 ）
  组卷：6引用：1难度：0.7

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• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  lg

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ，若f（a）=

  1

  2

  ，则f（-a）=（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：197引用：5难度：0.8

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四、解答题：本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=-x²-2x.
  （1）求函数f（x）（x∈R）的解析式；
  （2）写出函数f（x）（x∈R）的增区间（不需要证明）；
  （3）若函数g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．
  组卷：25引用：2难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=2|x-1|，g（x）=x²-2ax+4a-2，函数F（x）=min{f（x），g（x）}，其中

  min

  {

  p

  ,

  q

  }

  =

  p , p ≤ q

  q , p ＞ q

  ．
  （1）若函数g（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
  （2）已知a≥3，①求F（x）的最小值m（a）；
  ②求F（x）在区间[0，6]上的最大值M（a）．
  组卷：81引用：3难度：0.3

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