人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第28章 二次函数（03）

一、选择题（共21小题）

• 1．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）

  A．y=-x+1

  B．y=x2-1

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+1
  组卷：850引用：93难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=2x²，y=-2x²，

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  共有的性质是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是y轴
  C．都有最高点	D．y随x的增大而增大
  组卷：3000引用：85难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=（x-1）²-3的对称轴是（　　）

  A．y轴

  B．直线x=-1

  C．直线x=1

  D．直线x=-3
  组卷：1602引用：84难度：0.9

  解析

• 4．我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（　　）

  A．演绎

  B．数形结合

  C．抽象

  D．公理化
  组卷：595引用：67难度：0.9

  解析

• 5．对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是直线x=-1
  C．顶点坐标是（1，2）	D．与x轴有两个交点
  组卷：7489引用：191难度：0.9

  解析

• 6．二次函数y=-2（x-1）²+3的图象的顶点坐标是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（-1，-3）
  组卷：1692引用：174难度：0.9

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

  则该函数图象的顶点坐标为（　　）

  A．（-3，-3）

  B．（-2，-2）

  C．（-1，-3）

  D．（0，-6）
  组卷：1883引用：94难度：0.9

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）

  A．图象关于直线x=1对称

  B．函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是-4

  C．-1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根

  D．当x＜1时，y随x的增大而增大
  组卷：1095引用：70难度：0.9

  解析

• 9．抛物线y=2（x+3）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  组卷：767引用：103难度：0.9

  解析

• 10．下列说法错误的是（　　）

  A．抛物线y=-x2+x的开口向下

  B．两点之间线段最短

  C．角平分线上的点到角两边的距离相等

  D．一次函数y=-x+1的函数值随自变量的增大而增大
  组卷：586引用：59难度：0.9

  解析

三、解答题（共2小题）

• 29．如图，已知二次函数y=a（x-h）²+

  3

  的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．
  （1）写出该函数图象的对称轴；
  （2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？
  组卷：3510引用：83难度：0.3

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• 30．若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．
  （1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；
  （2）已知关于x的二次函数y₁=2x²-4mx+2m²+1和y₂=ax²+bx+5，其中y₁的图象经过点A（1，1），若y₁+y₂与y₁为“同簇二次函数”，求函数y₂的表达式，并求出当0≤x≤3时，y₂的最大值．
  组卷：4247引用：73难度：0.3

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