新人教版九年级数学上册《第22章 二次函数》2016年单元测试卷（2）

一、选择题

• 1．已知一个函数图象经过（1，-4），（2，-2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（　　）

  A．正比例函数

  B．一次函数

  C．反比例函数

  D．二次函数
  组卷：2028引用：66难度：0.9

  解析

• 2．设二次函数y₁=a（x-x₁）（x-x₂）（a≠0，x₁≠x₂）的图象与一次函数y₂=dx+e（d≠0）的图象交于点（x₁，0），若函数y=y₁+y₂的图象与x轴仅有一个交点，则（　　）

  A．a（x1-x2）=d	B．a（x2-x1）=d
  C．a（x1-x2）2=d	D．a（x1+x2）2=d
  组卷：5517引用：62难度：0.7

  解析

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

• 3．当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x²-2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x²-2x+3的值为

   

  ．
  组卷：2690引用：75难度：0.5

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x²-2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为

  ．
  组卷：11305引用：131难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分0分）

• 12．如图，抛物线y=-x²-2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
  （1）求A、B、C的坐标；
  （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；
  （3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2

  2

  DQ，求点F的坐标．
  组卷：3994引用：62难度：0.5

  解析

• 13．已知：如图，抛物线y=a（x-1）²+c与x轴交于点A（

  1

  -

  3

  ，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P′（1，3）处．
  （1）求原抛物线的解析式；
  （2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P′作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比

  5

  -

  1

  2

  （约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：

  5

  ≈

  2

  .

  236

  ，

  6

  ≈

  2

  .

  449

  ，结果可保留根号）
  组卷：495引用：12难度：0.5

  解析