2021-2022学年吉林省松原市乾安县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

• 1．下列二次根式，化简后能与

  3

  合并的是（　　）

  A． 6

  B． 15

  C． 21

  D． 12
  组卷：620引用：5难度：0.9

  解析

• 2．直角三角形的两边长分别为6和10，那么它的第三边的长度为（　　）

  A．8

  B．10

  C．8或2 34

  D．10或2 34
  组卷：981引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列命题正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：1280引用：25难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 8 - 2 = 2

  B． 4 1 9 =2 1 3

  C． 5 - 3 = 2

  D． （ 2 - 5 ） 2 =2- 5
  组卷：328引用：16难度：0.9

  解析

• 5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4cm,∠AOD=120°，则BC的长为（　　）cm.

  A． 4 3

  B．4

  C． 2 3

  D．2
  组卷：77引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm,现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外的部分h的取值范围为（　　）

  A．3＜h＜4

  B．3≤h≤4

  C．2≤h≤4

  D．h=4
  组卷：1740引用：11难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 7．若

  1

  -

  3

  x

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：564引用：82难度：0.9

  解析

• 8．若

  x

  =

  m

  -

  n

  ，

  y

  =

  m

  +

  n

  ，则xy的值是

  ．
  组卷：71引用：6难度：0.9

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．操作发现：将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30⁰角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．
  问题解决：将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．
  （1）求证：△CDO是等腰三角形；
  （2）若DF=8，求AD的长．
  
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图1，在正方形ABCD中，点E在AD的延长线上，P是对角线BD上的一点，且点P位于AE的垂直平分线上，PE交CD于点F．
  （1）猜测PC和PE有什么大小及位置关系，并给出证明．
  （2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系．并说明理由．
  
  组卷：1189引用：7难度：0.5

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