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2010年第六届“IMC国际数学竞赛”中国赛区初赛试卷（六年级）

发布：2024/11/9 17:30:1

1．设a=
2007
2008
，b=
2008
2009
，c=
2009
2010
，则按有大到小的顺序排列，正确的是（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a
组卷：50引用：1难度：0.8
解析
2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（　　）
A．3：2 B．2：1 C．1：3 D．2：3
组卷：57引用：1难度：0.4
解析
3．一个四位数能被9整除，去掉末位数字后得到的三位数是4的倍数，则这样的四位数中最大的一个，它的末位数是（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
组卷：20引用：1难度：0.5
解析
4．一瓶油，当用去油的一半后，连瓶共重700克；如只用去油的
1
3
后，连瓶共重800克，则瓶子的重量为_____克.（　　）
A．200 B．300 C．400 D．500
组卷：24引用：1难度：0.7
解析
5．一个两位质数，将它的十位数字与个位数字对调后仍是一个两位质数，我们称它为“无暇质数”，则所有的“无暇质数”之和等于（　　）
A．427 B．429 C．430 D．431
组卷：41引用：1难度：0.7
解析
6．符号5!是阶乘，代表5×4×3×2×1，因此5!=120，下列选项正确的是（　　）
A．6!+5!=11! B．6!-5!=11! C．6!×5!=30! D．6!÷5!=6
组卷：27引用：1难度：0.7
解析

19．如图，有两个相互啮合（形如图）的齿轮，小齿轮有45齿，大齿轮有63齿，当小齿轮比大此轮多转8圈时，大齿轮转了
圈.
组卷：170引用：1难度：0.6
解析
20．观察下列式子：
1+2+2²+2³=2⁴-1
1+3+3²+3³+…+3¹¹+3¹²=
3
13
2

1+4+4²+4³+…+4³⁵+4³⁶=
4
37
-
1
3

……
则1+9+9²+9³+…+9²⁰⁰⁹+9²⁰¹⁰=
.
组卷：11引用：1难度：0.8
解析