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2010年新课标七年级数学竞赛培训第15讲:天平的倾斜-由相等到不等

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(共9小题,每小题0分,满分0分)

  • 1.(1)已知关于x的不等式组
    5
    -
    2
    x
    -
    1
    x
    -
    a
    0
    无解,则a的取值范围是

    (2)已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1,2,3,则a的取值范围是

    组卷:877引用:3难度:0.9
  • 2.若关于x的不等式组
    x
    +
    6
    5
    x
    4
    +
    1
    x
    +
    m
    0
    的解集为x<4,则m的取值范围是
     

    组卷:285引用:4难度:0.7
  • 3.若不等式组
    2
    x
    -
    a
    1
    x
    -
    2
    b
    3
    的解集为-1<x<1,那么(a+1)(b-1)的值等于

    组卷:5789引用:100难度:0.8
  • 4.已知a<0,且|a|x≤a,则|2x-6|-|x-2|的最小值为

    组卷:506引用:4难度:0.5
  • 5.当k=
     
    时,方程组
    x
    +
    2
    y
    =
    6
    x
    -
    y
    =
    9
    -
    3
    k
    有正整数解.

    组卷:191引用:2难度:0.7
  • 6.已知不等式组
    x
    -
    1
    x
    1
    x
    1
    -
    k

    (1)当
    k
    =
    1
    2
    时,不等式组的解集是
     
    ;当k=3时,不等式组的解集是
     

    当k=一2时,不等式组的解集为
     

    (2)由(1)知,不等式组的解集随数k值的变化而变化,当k为任意有理数时,不等式组的解集为
     

    组卷:154引用:1难度:0.9
  • 7.如果关于x的不等式(2m-n)x-m-5n>0的解集为
    x
    10
    7
    ,那么关于x的不等式mx>n(m≠0)的解集为

    组卷:927引用:5难度:0.7
  • 8.已知关于x,y的方程组
    x
    -
    y
    =
    a
    +
    3
    2
    x
    +
    y
    =
    5
    a
    的解满足x>y>0,化简|a|+|3-a|=
     

    组卷:251引用:3难度:0.7
  • 9.不等式(|x|+x)(2-x)<0的解集是
     

    组卷:127引用:2难度:0.7

二、选择题(共10小题,每小题0分,满分0分)

  • 10.若不等式(ax-1)(x+2)>0的解集是-3<x<-2,那么a等于(  )

    组卷:211引用:2难度:0.9
  • 11.已知-1<a<0,|x-a|=a2.则x的取值范围是(  )

    组卷:100引用:3难度:0.9
  • 12.已知a为整数,关于x的方程a2x-20=0的根是质数,且满足|ax-7|>a2,则a等于(  )

    组卷:254引用:5难度:0.9

三、解答题(共17小题,满分0分)

  • 35.求所有满足下列条件的四位数:能被111整除,且除得的商等于该四位数的各位数之和.

    组卷:114引用:2难度:0.1
  • 36.通过比较两个分数
    99
    19
    99
    +
    n
    19
    +
    n
    (n为正整数)的大小,可以得到结论
    99
    19
    99
    +
    n
    19
    +
    n
    ,问:
    (1)从上面两数的大小关系,你发现了什么规律?
    (2)根据你自己确定的
    99
    +
    n
    19
    +
    n
    99
    19
    之间的正整数的个数来确定相应的正整数n的取值.

    组卷:115引用:1难度:0.5
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