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人教新版八年级下册《第16章二次根式》2022年单元测试卷（10）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（每小题3分，共30分）

1．如果a是非零实数，则下列各式中一定有意义的是（　　）
A．
a
B．
2
-
a
C．
-
a
2
D．
1
a
2
组卷：89引用：2难度：0.9
解析
2．
（
-
3
）
2
的化简结果为（　　）
A．3 B．-3 C．±3 D．9
组卷：840引用：64难度：0.9
解析
3．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）
A．
7
B．
3
C．
1
2
D．
2
组卷：618引用：91难度：0.9
解析
4．若|a-2|+
b
-
3
+（c-4）²=0，则a-b+c等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：212引用：1难度：0.8
解析
5．-
2
是
2
的（　　）
A．相反数 B．倒数 C．绝对值 D．算术平方根
组卷：223引用：33难度：0.9
解析
6．若
x
•
x
-
6
=
x
（
x
-
6
）
，则（　　）
A．x≥6 B．x≥0
C．0≤x≤6 D．x为一切实数
组卷：1992引用：55难度：0.9
解析
7．估算
18
+
24
×
1
3
的运算结果在（　　）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
组卷：293引用：5难度：0.7
解析
8．已知a=
1
3
+
2
，b=
3
-2，则a与b的关系是（　　）
A．a=b B．a=-b C．a=
1
b
D．ab=-1
组卷：2262引用：7难度：0.8
解析

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三.解答题。（满分46分）

23．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
5
3
，
2
3
，
2
3
+
1
一样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简
5
3
=
5
×
3
3
×
3
=
5
3
3
，
2
3
=
2
×
3
3
×
3
=
6
3
，
2
3
+
1
=
2
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
3
-1以上这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：
（1）化简：
2
5
+
3
；
（2）若a是
2
的小数部分，求
3
a
的值；
（3）矩形的面积为3
5
+1，一边长为
5
-2，求它的周长．
组卷：459引用：9难度：0.5
解析
24．在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如
5
3
，
2
3
，
2
3
+
1
一样的式子，其实我们还可将其进一步简化：
3
5
=
3
×
5
5
×
5
=
3
5
5
；（一）
2
3
=
2
×
3
3
×
3
=
6
3
；（二）
2
3
+
1
=
2
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
3
-
1
；（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化
2
3
+
1
还可以用以下方法化简：
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
3
-
1
；（四）
（1）化简
3
3
=

1
5
=

（2）请用不同的方法化简
2
5
+
3
．
①参照（三）式得
2
5
+
3
=

②步骤（四）式得
2
5
+
3
=

（3）化简：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2
n
+
1
+
2
n
-
1
．
组卷：1757引用：5难度：0.5
解析

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