2015年第六届“启智杯”数学思维及应用能力竞赛试卷（六年级小学组）

一、解答题（每题8分，共40分）

• 1．规定：符号“▼”为选择两个数中较大的数的运算，符号“▲”为选择两个数中较小的数的运算，比如：5▼3=5，7▼10=10，3▲7=3．计算：
  [3▲2015▼4]×[214▼2015▲7]÷[[

  1

  3

  ▼0.33]+[

  3

  .

  14

  1

  .

  23

  ▲

  1

  4

  ]]=？
  组卷：84引用：2难度：0.9

  解析

• 2．一列数，其前七项依次为1，1，3，4，5，9，7，第8项是什么？说明理由．
  组卷：52引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，圆周上的两个点A₁、A₂将圆等分成2份，在这两个点处写上

  1

  4

  ；圆周上的两个点A₁、A₂再将两段半圆弧等分，在点A₃、A₄处分别写上相邻2个数之和；如此继续这样操作，问能否出现圆周上所有数字之和2015？若可能，请求出经过了多少次操作？若不能，请说明理由．
  组卷：55引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图是四朵对称的小黄花相互连接于一个边长为4的正方形内，如果四朵黄花所围出的中间白色区域的面积为1.2，问一朵黄花的平面面积是多少？说明理由．（注：黑白印刷下，每一朵黄花是指图中虚线所包围的部分，包括其中的小圆内）
  组卷：28引用：2难度：0.5

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三、标题

• 11．在棋盘上滚动骰子，使骰子的一面和棋盘格的大小相等，然后将骰子以棱为轴，滚动到邻近的棋盘格，每滚动一次，骰子朝上一面的数字就会变化．如果骰子的初始位置如图1，当骰子滚动六次到达对角顶点时（如图2），那么，第一步、第四步、第六步朝上的面分别是几点？（说明：骰子的相对两个面的点数之和为7）
  
  组卷：82引用：2难度：0.3

  解析

• 12．钢筋原材料每根长10米，每套钢筋架子用长2.4米、2米和1.5米的钢筋各一段．现需要绑好钢筋架子20套，至少要用去原材料多少根？总共浪费多少米？请填写下表以确定你的切割方案．
  

  原料序号/钢筋段数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	总
  1.5米
  2米
  2.4米
  组卷：11引用：2难度：0.2

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