2016-2017学年广东省珠海市香洲区文园中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下面的图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：16难度：0.9

  解析

• 2．二次函数y=（x+2）²-1的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5902引用：84难度：0.7

  解析

• 3．反比例函数y=-

  1

  x

  的图象在（　　）

  A．第一、三象限	B．第一、二象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  组卷：1836引用：19难度：0.9

  解析

• 4．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　）

  A．1：4

  B．1：3

  C．1：2

  D．1：1
  组卷：5413引用：14难度：0.7

  解析

• 5．关于x的一元二次方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，则a满足（　　）

  A．a≥1

  B．a＞1且a≠5

  C．a≥1且a≠5

  D．a≠5
  组卷：1458引用：56难度：0.9

  解析

• 6．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=

  3

  ，∠B=60°，则CD的长为（　　）

  A．0.5

  B．1.5

  C． 2

  D．1
  组卷：1632引用：81难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点是B，已知∠A=30°，则∠C等于（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．60°

  D．45°
  组卷：321引用：7难度：0.9

  解析

• 8．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（　　）

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．3
  组卷：637引用：53难度：0.9

  解析

五、解普题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

• 24．如图，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2．宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF，现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE'F′'D'，旋转角为α．
  （1）如图1，当点D'恰好落在EF边上时，求D'E；
  （2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD'=E'D；
  （3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD'与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α值；若不能，说明理由．
  
  组卷：69引用：4难度：0.3

  解析

• 25．如图，抛物线y=x²+bx+c经过点A（3，0），点C（0，-3），点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）线段DE上有一点M到AD的距离与到x轴的距离相等，求出点M坐标；
  （3）若点F在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以B、C、F、P为顶点的平行四边形？若存在求点P坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：111引用：1难度：0.3

  解析