2023年湖北省恩施州利川市柏杨中学中考数学适应性试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：1118引用：41难度：0.8

  解析

• 2．tan45°的值等于（　　）

  A．2

  B．1

  C． 2 2

  D． 3 3
  组卷：1981引用：14难度：0.7

  解析

• 3．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（　　）

  A．0.2022×1014	B．20.22×1012
  C．2.022×1013	D．2.022×1014
  组卷：624引用：19难度：0.7

  解析

• 4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5243引用：206难度：0.9

  解析

• 5．如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：958引用：20难度：0.8

  解析

• 6．设6-

  10

  的整数部分为a,小数部分为b,则（2a+

  10

  ）b的值是（　　）

  A．6

  B．2 10

  C．12

  D．9 10
  组卷：5117引用：36难度：0.8

  解析

• 7．已知

  x = 2

  y = 1

  是二元一次方程组

  mx + ny = 8

  nx - my = 1

  的解，则2m-n的算术平方根为（　　）

  A．±2

  B． 2

  C．2

  D．4
  组卷：1440引用：64难度：0.9

  解析

• 8．如果点P（m,1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（　　）

  A．- 1 2 ＜m＜0

  B．m＞- 1 2

  C．m＜0

  D．m＜- 1 2
  组卷：1402引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共个8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 23．如图，抛物线y=a（x-2）²+3（a为常数且a≠0）与y轴交于点A（0，

  5

  3

  ）．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）若直线y=kx+

  2

  3

  （k≠0）与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为x₁，x₂，当x₁²+x₂²=10时，求k的值；
  （3）当-4＜x≤m时，y有最大值

  4

  m

  3

  ，求m的值．
  组卷：2608引用：9难度：0.6

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• 24．在矩形ABCD中，点E是射线BC上一动点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交直线CD于点F．
  
  （1）当矩形ABCD是正方形时，以点F为直角顶点在正方形ABCD的外部作等腰直角三角形CFH，连接EH．
  ①如图1，若点E在线段BC上，则线段AE与EH之间的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  ②如图2，若点E在线段BC的延长线上，①中的结论还成立吗？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；
  （2）如图3，若点E在线段BC上，以BE和BF为邻边作平行四边形BEHF，M是BH中点，连接GM，AB=3，BC=2，求GM的最小值．
  组卷：4392引用：10难度：0.5

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