2012-2013学年江苏省泰州市泰兴市济川中学九年级（上）数学双休日作业

一、选择题

• 1．小明的作业本上有以下5题①

  16

  a

  4

  =4a²；②

  5

  a

  •

  10

  a

  =5a

  2

  ；③2

  3

  +4

  2

  =6

  5

  ；④

  16

  1

  3

  =

  16

  •

  1

  3

  =

  4

  3

  3

  ；⑤

  （

  2

  -

  3

  ）

  2

  =

  2

  -

  3

  ，其中做错误的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：40引用：2难度：0.9

  解析

• 2．关于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，则a满足（　　）

  A．a≥1

  B．a＞1且a≠5

  C．a≥1且a≠5

  D．a≠5
  组卷：3490引用：229难度：0.7

  解析

• 3．用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°．证明的第一步是（　　）

  A．假设三个内角都不大于60°

  B．假设三个内角都大于60°

  C．假设三个内角至多有一个大于60°

  D．假设三个内角至多有两个大于60°
  组卷：516引用：11难度：0.9

  解析

• 4．⊙O的半径为4，圆心到点P的距离为d,且d是方程x²-2x-8=0的根，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在⊙O内部	B．点P在⊙O上
  C．点P在⊙O外部	D．点P不在⊙O上
  组卷：1409引用：9难度：0.9

  解析

• 5．下列说法：①直径是圆中最长的弦，弦是直径；②半径相等的两个半圆是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径，其中正确的命题有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：526引用：1难度：0.9

  解析

• 6．点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1773引用：6难度：0.9

  解析

• 7．如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为何？（　　）

  A． 12

  B． 15 4

  C．5

  D．6
  组卷：847引用：11难度：0.9

  解析

• 8．如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（　　）

  A．2：1

  B．1：2

  C．3：2

  D．2：3
  组卷：384引用：41难度：0.7

  解析

二、填空题

• 9．函数y=

  x

  x

  -

  3

  ，x满足的条件是

   

  ．
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 27．如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．
  （1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；
  （2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
  （3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
  
  组卷：4354引用：30难度：0.1

  解析

• 28．如图1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s.连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
  
  （1）当t为何值时，PQ∥BC．
  （2）设△AQP面积为S（单位：cm²），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．
  （3）是否存在某时刻t,使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
  （4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t,使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．
  组卷：2395引用：10难度：0.1

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