2020-2021学年四川省成都市武侯区领川外国语学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．在

  1

  x

  ，

  1

  2

  ，

  x

  2

  +

  1

  2

  ，

  3

  x

  +

  y

  ，

  a

  +

  1

  m

  中分式的个数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：230引用：29难度：0.9

  解析

• 2．下列说法不一定成立的是（　　）

  A．若a＞b,则a+c＞b+c	B．若a+c＞b+c,则a＞b
  C．若a＞b,则ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，则a＞b
  组卷：18044引用：132难度：0.9

  解析

• 3．若把分式

  xy

  x

  +

  y

  的x和y都扩大5倍，则分式的值（　　）

  A．扩大到原来的5倍	B．不变
  C．缩小为原来的 1 5 倍	D．扩大到原来的25倍
  组卷：1393引用：6难度：0.7

  解析

• 4．下列各式从左到右，是因式分解的是（　　）

  A．（y-1）（y+1）=y2-1

  B．x2y+xy2-1=xy（x+y）-1

  C．（x-2）（x-3）=（3-x）（2-x）

  D．x2-4x+4=（x-2）2
  组卷：1871引用：74难度：0.9

  解析

• 5．当0＜x＜1时，x、

  1

  x

  、x²的大小顺序是（　　）

  A． 1 x ＜ x ＜ x 2

  B． x ＜ x 2 ＜ 1 x

  C． x 2 ＜ x ＜ 1 x

  D． 1 x ＜ x 2 ＜ x
  组卷：178引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若

  4

  m

  2

  +

  1

  4

  n

  2

  +

  kmn

  是一个完全平方式，则k的值为（　　）

  A．2

  B．±1

  C．0

  D．±2
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若不等式组

  2 x - 1 ＜ 3

  x ＜ a

  的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜2

  B．a≤2

  C．a≥2

  D．无法确定
  组卷：5732引用：41难度：0.9

  解析

• 8．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  组卷：4364引用：49难度：0.7

  解析

三、解答题（共六题：共50分）

• 23．某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨．
  （1）请填写下表；
  

  	A	B	合计（吨）
  C		x	240
  D			260
  总计（吨）	200	300	500

  （2）设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（N＞0），其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围．
  组卷：530引用：3难度：0.5

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• 24．如图，BC为等边△ABM的高，AB=5

  2

  ，点P为射线BC上的动点（不与点B，C重合），连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转60°，得到线段PD，连接MD，BD．
  （1）如图①，当点P在线段BC上时，求证：BP=MD；
  （2）如图②，当点P在线段BC的延长线上时，求证：BP=MD；
  （3）若点P在线段BC的延长线上，且∠BDM=30°时，请直接写出线段AP的长度．
  组卷：1559引用：8难度：0.3

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