2013-2014学年浙江省温州十五中高三(下)第二周周练数学试卷(理科)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.
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1.已知全集为U=R,集合M={x|x2-2x-3≤0},N={y|y=x2+1},则M∩(∁UN)为( )
组卷:122引用:10难度:0.9 -
2.i为虚数单位,复平面内表示复数z=
的点在( )-i2+i组卷:23引用:16难度:0.9 -
3.已知函数f(x)=x+bcosx,其中b为常数.那么“b=0”是“f(x)为奇函数”的( )
组卷:40引用:16难度:0.9 -
4.如图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积等于( )
组卷:106引用:33难度:0.7 -
5.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )
组卷:11引用:10难度:0.9 -
6.设函数
,对任意x∈R都有f(x)=12cos(ωx+φ)=f(π3-x),若函数g(x)=3sin(ωx+φ)-2,则f(π3+x)的值为( )g(π3)组卷:65引用:5难度:0.7 -
7.如图,△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90°,且DB⊥BC,∠BCD=30°,现将△ABC折起,使得二面角A-BC-D为直角,则下列叙述正确的是( )
①; ②平面BCD的法向量与平面ACD的法向量垂直;③异面直线BC与AD所成的角为60°; ④直线DC与平面ABC所成的角为30°.BD•AC=0组卷:49引用:5难度:0.7
三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
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21.已知斜率为k(k≠0)的直线l交椭圆
于M(x1,y1),N(x2,y2)两点.C:x24+y2=1
(1)记直线OM,ON的斜率分别为k1,k2,当3(k1+k2)=8k时,证明:直线l过定点;
(2)若直线l过点D(1,0),设△OMD与△OND的面积比为t,当时,求t的取值范围.k2<512组卷:253引用:4难度:0.1 -
22.已知函数f(x)=lnx-ax2-x,a∈R.
(1)若函数y=f(x)在其定义域内是单调增函数,求a的取值范围;
(2)设函数y=f(x)的图象被点P(2,f(2))分成的两部分为c1,c2(点P除外),该函数图象在点P处的切线为l,且c1,c2分别完全位于直线l的两侧,试求所有满足条件的a的值.组卷:97引用:5难度:0.5