2023-2024学年山东省青岛第四实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：（每小题3分，共计24分）

• 1．已知2x=3y,则下列比例式成立的是（　　）

  A． x 2 = 3 y

  B． x 2 = y 3

  C． x 3 = y 2

  D． x y = 2 3
  组卷：1441引用：58难度：0.9

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• 2．一个袋中有黑球12个，白球若干，小明从袋中随机一次摸出10个球，记下其黑球的数目，再把它们放回，搅匀后重复上述过程20次，发现共有黑球48个，由此估计袋中的白球数是（　　）个．

  A．28个

  B．38个

  C．48个

  D．50个
  组卷：369引用：2难度：0.9

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• 3．关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  组卷：6717引用：91难度：0.7

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• 4．如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点．若MN=3，AB=6，则∠ACB的度数为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  组卷：1616引用：7难度：0.6

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• 5．某工厂要建一个面积为130m²的仓库，仓库的一边靠墙（墙长为16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m的木板，求仓库的长与宽？若设垂直于墙的边长为x米，则列出的方程为（　　）

  A．x•（32-2x+1）=130	B． （ 32 - 2 x + 1 ） 2 • x = 130
  C．x•（32-2x-1）=130	D． （ 32 - 2 x - 1 ） 2 • x = 130
  组卷：735引用：5难度：0.7

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• 6．随着私家车的增加，城市的交通也越老越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车行驶速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（　　）

  A．x≤40

  B．x≥40

  C．x＞40

  D．x＜40
  组卷：584引用：3难度：0.7

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• 7．若点A（x₁，1），B（x₂，-2），C（x₃，-3）在反比例函数y=

  k

  2

  +

  1

  x

  的图象上，则x₁、x₂、x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x3＜x1＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  组卷：309引用：3难度：0.6

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四、解答题（本题共6小题，共46分）

• 20．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降价0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价出售．若张阿姨想要这种水果每天盈利300元，请你帮她算算每斤的售价应为多少元？
  组卷：909引用：5难度：0.3

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• 21．已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．
  （1）求证：BE=DF；
  （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
  组卷：2733引用：101难度：0.1

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