《第2章 平面向量》2010年单元测试卷（3）

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．如图所示为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则|OA|•|OB|等于（　　）
  

  A． c a

  B．- c a

  C．± c a

  D．无法确定
  组卷：16引用：3难度：0.9

  解析

• 2．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量

  a

  =

  （

  m

  ,

  n

  ）

  与向量

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  的夹角为θ，则

  θ

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ]

  的概率是（　　）

  A． 5 12

  B． 1 2

  C． 7 12

  D． 5 6
  组卷：706引用：45难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，且O是△ABC的外心，则

  OC

  •

  CA

  =（　　）
  

  A．6

  B．-6

  C．8

  D．-8
  组卷：23引用：4难度：0.7

  解析

• 4．等腰三角形ABC中，A=

  π

  2

  ，AB=AC=2，M是BC的中点，P点在三角形ABC内部或其边界上运动，则

  BP

  •

  AM

  的取值范围是（　　）

  A．[-1，0]

  B．[1，2]

  C．[-2，-1]

  D．[-2，0]
  组卷：120引用：2难度：0.5

  解析

• 5．下列向量中与向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  3

  ）

  平行的是（　　）

  A．（-4，6）

  B．（4，6）

  C．（-3，2）

  D．（3，2）
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，a,b,c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量

  m

  =

  （

  b

  -

  c

  ,

  c

  -

  a

  ）

  ，

  n

  =

  （

  b

  ,

  c

  +

  a

  ）

  ，若

  m

  ⊥

  n

  ，则角A的大小为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  组卷：107引用：35难度：0.7

  解析

二、填空题（共9小题，每小题4分，满分36分）

• 17．设

  e

  1

  ，

  e

  2

  是两个互相垂直的单位向量，

  a

  =

  -

  （

  2

  e

  1

  +

  e

  2

  ）

  ，

  b

  =

  e

  1

  -

  λ

  e

  2

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，则λ的值为

  ．
  组卷：238引用：1难度：0.3

  解析

三、解答题（共1小题，满分12分）

• 18．在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q，已知

  |

  OP

  |

  ：

  |

  PA

  |

  =1：2，

  |

  OQ

  |

  ：

  |

  QB

  |

  =3：2，连接AQ、BP，设它们交于点R，若

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ．
  （Ⅰ）用

  a

  与

  b

  表示

  OR

  ；
  （Ⅱ）过R作RH⊥AB，垂足为H，若|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  与

  b

  的夹角

  θ

  ∈

  [

  π

  3

  ，

  2

  π

  3

  ]

  ，求

  |

  BH

  |

  |

  BA

  |

  的范围．
  组卷：253引用：5难度：0.3

  解析