2023年湖北省恩施州利川市东中、元中、民中三校教联体中考数学一检试卷

一、选择题（共12小题）

• 1．-2023的绝对值等于（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C．±2023

  D．2022
  组卷：770引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：151引用：14难度：0.8

  解析

• 3．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm.已知1nm=10^-9m,则28nm用科学记数法表示是（　　）

  A．28×10-9m

  B．2.8×10-9m

  C．2.8×10-8m

  D．2.8×10-10m
  组卷：1328引用：22难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（a3）2=a6	B．a2+a3=a5
  C．（a-b）2=a2-b2	D．x6÷x3=x2
  组卷：163引用：8难度：0.8

  解析

• 5．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1327引用：19难度：0.8

  解析

• 6．函数

  y

  =

  1

  x

  -

  3

  +

  （

  x

  -

  5

  ）

  -

  2

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．且x≥3且x≠5

  B．且x＞3且x≠5

  C．x＞3

  D．x≥3
  组卷：855引用：2难度：0.7

  解析

• 7．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小为（　　）

  A．15°

  B．10°

  C．20°

  D．25°
  组卷：1468引用：17难度：0.7

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• 8．我市某区为30万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了这项工作．设原计划每天接种x万人，根据题意，所列方程正确的是（　　）

  A． 30 x - 30 1 . 2 x =20	B． 30 x - 30 x - 20 =1.2
  C． 30 1 . 2 x - 30 x =20	D． 30 x - 20 - 30 x =1.2
  组卷：1915引用：25难度：0.8

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三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若CD=3cm,DE=2.5cm,求⊙O直径的长．
  组卷：367引用：1难度：0.5

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• 24．抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）和B（4，0），与y轴交于点C，连接BC．点P是线段BC下方抛物线上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交BC于M，交x轴于N，设点P的横坐标为t.
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）用关于t的代数式表示线段PM，求PM的最大值及此时点M的坐标；
  （3）过点C作CH⊥PN于点H，S_△BMN=9S_△CHM，
  ①求点P的坐标；
  ②连接CP，在y轴上是否存在点Q，使得△CPQ为直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2305引用：9难度：0.3

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