2017-2018学年江苏省淮安市淮阴区开明中学九年级（上）段测数学试卷（三）

一.选择题（每小题3分，共24分，把答案涂在答题纸上）

• 1．2的绝对值是（　　）

  A．±2

  B．2

  C． 1 2

  D．-2
  组卷：183引用：59难度：0.9

  解析

• 2．计算（2a²）³的结果是（　　）

  A．2a6

  B．6a6

  C．8a6

  D．8a5
  组卷：941引用：70难度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA是（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：272引用：8难度：0.9

  解析

• 4．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（　　）

  A．6.5×10-5

  B．6.5×10-6

  C．6.5×10-7

  D．65×10-6
  组卷：658引用：90难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．70°

  D．110°
  组卷：861引用：42难度：0.9

  解析

• 6．为了解2018年俄罗斯世界杯的主题曲的受欢迎程度．某校在五个班级中对喜欢这首主题曲的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30，31，27，26，31．这组数据的极差是（　　）

  A．1

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 7．向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 3 8

  D． 5 8
  组卷：202引用：12难度：0.9

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x²不动，而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（　　）

  A．y=2（x-2）2+2	B．y=2（x+2）2-2
  C．y=2（x-2）2-2	D．y=2（x+2）2+2
  组卷：530引用：9难度：0.9

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分，把答案填在答题纸上）：

• 9．分解因式：x³-x=

  ．
  组卷：5965引用：300难度：0.7

  解析

三、解答题

• 26．问题情境：小明同学在八年级下册数学书中遇到如下的一道题目：如图1，在等边△ABC中，点P是△ABC内一点，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度数，
  小明在解决这个问题是，想到了以下的思路，如图2，把△APC绕着点A顺时针旋转，使点C旋转到点B位置，得到△ADB，连接DP，
  请你在小明思路的提示下，求出∠APC的度数；
  方法应用：如图3，点E是正方形ABCD内一点，连接AE，BE，DE，若AE=2，BE=

  26

  ，∠AED=135°，求DE的长以及正方形ABCD的面积．
  
  组卷：106引用：1难度：0.2

  解析

• 27．如图，二次函数y=ax²+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），B（-2，-2），线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．直线AB与y轴交点为C，连结OA，OB，OD，BD．
  （1）求该二次函数的解析式；
  （2）求D点坐标，并判断△BOD的形状，并说明理由；
  （3）是否再坐标平面内存在一点E使△EOD∽△AOB？如果存在，直接写出E点坐标，如果不存在，说明理由；
  （4）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP面积的

  1

  4

  ，如果可以，直接写出此时PD的值，如果不可以，说明理由．
  组卷：34引用：1难度：0.3

  解析