2022-2023学年福建省龙岩市北大附属实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列式子为最简二次根式的是（　　）

  A． a 2

  B． 1 2

  C． 5

  D． 12
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图，已知菱形ABCD的周长为8，∠A=60°，则对角线BD的长是（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  组卷：502引用：6难度：0.5

  解析

• 3．下列各组线段长度能构成直角三角形的一组是（　　）

  A．5，12，13

  B．6，7，8

  C．3，4，6

  D．7，12，15
  组卷：97引用：6难度：0.6

  解析

• 4．函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-2，1），则这个函数的解析式是（　　）

  A．y=2x

  B．y=-2x

  C．y= 1 2 x

  D．y=- 1 2 x
  组卷：368引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则▱ABCD的周长为（　　）

  A．20

  B．16

  C．12

  D．8
  组卷：2363引用：32难度：0.7

  解析

• 6．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）

  A．25海里

  B．30海里

  C．35海里

  D．40海里
  组卷：2262引用：104难度：0.9

  解析

• 7．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、2、4，则最大正方形E的面积是（　　）

  A．15

  B．61

  C．69

  D．72
  组卷：1774引用：8难度：0.8

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直的四边形是菱形

  B．四条边都相等的四边形是正方形

  C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

  D．四个角相等的四边形是矩形
  组卷：465引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题有9小题，共86分）

• 24．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，在线段DA上取点E，DF平分∠ADB交AB于点F，连接EF．
  （1）若AB=

  4

  5

  ，BC=

  17

  ，AD=8，求CD的长；
  
  （2）若FB⊥FE，求证：BD+ED=

  2

  DF．
  组卷：210引用：4难度：0.5

  解析

• 25．已知，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2．
  
  （1）如图1，当DG=2，且点F在边BC上时，求证：①△AHE≌△DGH；②菱形EFGH是正方形；
  （2）如图2，当点F在正方形ABCD的外部时，连接CF．
  ①探究：点F到直线CD的距离是否发生变化？并说明理由；
  ②设DG=x,△FCG的面积为S，是否存在x的值，使得S=1？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：128引用：2难度：0.4

  解析