人教新版九年级下册《第26章 反比例函数》2021年单元测试卷（1）

一、选择题

• 1．已知（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）是反比例函数

  y

  =

  -

  4

  x

  的图象上三点，其中x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y2＞y3＞y1
  组卷：649引用：10难度：0.9

  解析

• 2．若点A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）在反比例函数y=-

  6

  x

  的图象上，则下列结论正确的是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y1＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y2＞y3＞y1
  组卷：521引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象经过点（2，-1），则该函数图象一定经过（　　）

  A．（-1，1）

  B．（4， 1 2 ）

  C．（-1，-2）

  D．（- 1 2 ，4）
  组卷：351引用：3难度：0.6

  解析

• 4．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近视眼镜，则镜片焦距x的取值范围是（　　）

  A．0米＜x＜0.25米	B．x＞0.25米
  C．0米＜x＜0.2米	D．x＞0.2米
  组卷：815引用：7难度：0.5

  解析

• 5．已知△ABC为直角三角形，且∠A=30°，若△ABC的三个顶点均在双曲线y=

  k

  x

  （k＞0）上，斜边AB经过坐标原点，且B点的纵坐标比横坐标少3个单位长度，C点的纵坐标与B点横坐标相等，则k=（　　）

  A．4

  B． 9 2

  C． 3 2

  D．5
  组卷：670引用：3难度：0.6

  解析

• 6．某口罩生产企业于2020年1月份开始了技术改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（　　）

  A．4月份的利润为45万元

  B．改造完成后每月利润比前一个月增加30万元

  C．改造完成前后共有5个月的利润低于135万元

  D．9月份该企业利润达到205万元
  组卷：603引用：6难度：0.5

  解析

• 7．在矩形ABCD中，对角线AC=4，AC的垂直平分线EH交CD于点E，交AC于点H．设AB=x,CE=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：592引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．如图在平面直角坐标系中，一次函数y=2x与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  在第一象限交于点P（1，p），点M的横坐标为m（0＜m＜1）是反比例函数图象上的一点，MN∥x轴交一次函数于点N．
  （1）求出k的值；
  （2）是否存在点M，使△MNP是以MN为底的等腰三角形，若存在求出m,若不存在说明理由；
  （3）以MN为边长，在MN的下方作正方形MNAB，判断边NA与反比例函数图象是否有交点，若有求出交点坐标，若没有并说明理由．
  组卷：100引用：1难度：0.2

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• 23．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=

  m

  x

  （m≠0）的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD=4，sin∠AOD=

  4

  5

  ，且点B的坐标为（n,-2）．
  （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
  （2）E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．
  组卷：2371引用：9难度：0.5

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