2021-2022学年福建省宁德市蕉城区博雅培文学校八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

• 1．下列说法中正确的是（　　）

  A． 1 2 化简后的结果是 2 2

  B．10-4的算术平方根为-102

  C． 8 是最简二次根式

  D．-27没有立方根
  组卷：16引用：2难度：0.6

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• 2．如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（　　）

  A．8cm

  B．5 2 cm

  C．5.5cm

  D．1cm
  组卷：916引用：55难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B．（-a2）2=-a4
  C．（a-2）2=a2-4	D． 2 ÷ 1 2 =2
  组卷：11引用：3难度：0.5

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• 4．一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图所示，则下列结论：①ak＜0；②bk＜0；③ab＞0；④当x＜3时，y₁＞y₂中，正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：55引用：1难度：0.5

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• 5．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x,y的方程组

  k 1 x + b 1 - y = 0

  k 2 x + b 2 - y = 0

  的解为（　　）

  A． x = 2 y = 4

  B． x = 4 y = 2

  C． x = - 4 y = 0

  D． x = 3 y = 0
  组卷：904引用：11难度：0.6

  解析

• 6．已知x,y满足方程组

  x + 6 y = 12

  3 x - 2 y = 8

  ，则x+y的值为（　　）

  A．9

  B．7

  C．5

  D．3
  组卷：4864引用：39难度：0.9

  解析

• 7．如果一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是3，则另一组数据2x₁+5，2x₂+5，…，2x_n+5的方差是（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．12
  组卷：119引用：4难度：0.9

  解析

• 8．能说明命题“对于任何实数a,|a|＞-a”是假命题的一个反例可以是（　　）

  A．a=1

  B．a= 2

  C．a= 1 3

  D．a=-2
  组卷：228引用：7难度：0.7

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三、解答题（共9小题，共86分）

• 24．（1）（操作发现）
  如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B=

  ．
  （2）（问题解决）
  如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=

  3

  ，PC=1，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；
  （3）（灵活运用）
  如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=

  5

  ，BP=

  2

  ，PC=1，求∠BPC的度数．
  
  组卷：3526引用：4难度：0.5

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），直线AB与y轴的交点为C，动点M在线段OA和射线AC上运动．
  （1）求直线AB对应的函数表达式；
  （2）求△OAC的面积；
  （3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的

  1

  4

  ？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：601引用：2难度：0.4

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