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2022-2023学年福建省福州市鼓楼区三牧中学八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一•次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：39引用：3难度：0.9
解析
2．点P（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是（　　）
A．（ 2，-3） B．（-2，3） C．（2，3） D．（-2，-3）
组卷：1192引用：19难度：0.9
解析
3．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）
A．72° B．60° C．58° D．50°
组卷：2697引用：59难度：0.7
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．2a²+a³=2a⁵ B．2a²•a³=2a⁶
C．3a²÷a²=3a D．（-2a³）²=4a⁶
组卷：83引用：5难度：0.7
解析
5．如图，△ABC的边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线交边BC于点E，若BC=16，则△ADE的周长是（　　）
A．8 B．16 C．32 D．不能确定
组卷：485引用：3难度：0.6
解析
6．如图，点D为△ABC的边BC上一点，且满足AD=DC，作BE⊥AD于点E，若∠BAC=70°，∠C=40°，AB=6，则BE的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：623引用：7难度：0.6
解析
7．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落在点B'处，若∠1=115°，则图中∠2的度数为（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
组卷：3646引用：15难度：0.7
解析
8．若关于x的多项式（x²+2x+4）（x+k）展开后不含有一次项，则实数k的值为（　　）
A．-1 B．2 C．3 D．-2
组卷：1048引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（共86分，请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）

24．若整式A只含有字母x,且A的次数不超过3次，令A=ax³+bx²+cx+d,其中a,b,c,d为整数，在平面直角坐标系中，我们定义：M（b+d,a+b+c+d）为整式A的关联点，我们规定次数超过3次的整式没有关联点．例如，若整式A=2x²-5x+4，则a=0，b=2，c=-5，d=4，故A的关联点坐标为（6，1）．
（1）若A=x³+x²-2x+4，则A的关联点坐标为
．
（2）已知整式C是B与（x-2）（x+2）的乘积，其中B=nx+m,若整式C的关联点为（6，-3），求m和n的值．
（3）若整式D=x-3，整式E是只含有字母x的一次多项式，整式F是整式D与整式E的平方的乘积，若整式F的关联点为（-200，0），请直接写出整式E的表达式．
组卷：108引用：1难度：0.6
解析
25．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，AD为△ABC的中线．

（1）如图1，求证：△ADC为等腰直角三角形；
（2）如图2，若P为线段DC上一动点（不与点D，C重合），以AP为直角边作等腰直角△APE，其中∠APE=90°，点A，E在直线BC同侧，连接CE，求证：∠ACE=90°；
（3）若P为线段DC延长线上一动点，以AP为直角边作等腰直角△APE，其中∠APE=90°，点A，E在直线BC同侧，且点A关于直线BC对称点记为A'，请在图3上补全图形，求证：A'，C，E三点在同一条直线上．
组卷：230引用：1难度：0.3
解析