2021-2022学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什区九年级（上）第二次限时训练数学试卷

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

• 1．如所示图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 2．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求点数大于2且小于5的概率（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 2 5
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，若DE∥BC，

  AD

  AB

  =

  2

  5

  ，AE=6cm,则AC的长为（　　）

  A．9cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．18cm
  组卷：89引用：4难度：0.6

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：1166引用：25难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若弧CE的度数是92°，则∠C的度数是（　　）

  A．46°

  B．88°

  C．24°

  D．23°
  组卷：359引用：5难度：0.5

  解析

• 6．如图，下列条件不能判定△ACD与△ABC相似的是（　　）

  A． CD BC = AC AB

  B． AC AB = AD AC

  C．∠ADC=∠ACB

  D．∠ACD=∠B
  组卷：959引用：16难度：0.9

  解析

• 7．如图，四边形ABCD中，∠DAB=30°，连接AC，将△ABC绕点B逆时针旋转60°，点C的对应点与点D重合，得到△EBD，若AB=5，AD=4，则线段AC的长度为（　　）

  A．5

  B．6

  C． 26

  D． 41
  组卷：1438引用：7难度：0.6

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c,自变量x与函数y的对应值如下表：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列说法正确的是（　　）

  A．抛物线的开口向下

  B．当x＞-3时，y随x的增大而增大

  C．二次函数的最小值是-2

  D．抛物线的对称轴是直线x=- 5 2
  组卷：2745引用：72难度：0.8

  解析

三.简答题：（共8大题，共72分）

• 23．已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-4，0）、B（1，0）、C（0，4）．
  （1）求抛物线解析式和直线AC的解析式；
  （2）如图（1），若点P是第四象限抛物线上的一点，若S_△PAC=20，求点P的坐标；
  （3）如图（2），点M是直线AC上方抛物线上的一个动点（不与A、C重合），过点M作MH垂直AC于点H，求MH的最大值．
  
  组卷：141引用：2难度：0.1

  解析

• 24．旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题．
  
  （1）尝试解决：如图①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M是BC上的一点，BM=1cm,CM=2cm,将△ABM绕点A旋转后得到△ACN，连接MN，则AM=

  cm.
  （2）类比探究：如图②，在“筝形”四边形ABCD中，AB=AD=a,CB=CD，AB⊥BC于点B，AD⊥CD于点D，点P、Q分别是AB、AD上的点，且∠PCB+∠QCD=∠PCQ，求△APQ的周长．（结果用a表示）
  （3）拓展应用：如图③，已知四边形ABCD，AD=CD，∠ADC=60°，∠ABC=75°，AB=2

  2

  ，BC=2，求四边形ABCD的面积．
  组卷：2372引用：7难度：0.1

  解析