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2023-2024学年福建省泉州市泉港区七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/17 11:0:2

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合要求.）

1．同学们，请估计一下，学校的课桌的高度约是（　　）
A．8cm B．80cm C．160cm D．80m
组卷：30引用：2难度：0.9
解析
2．有理数-2023的相反数是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
组卷：506引用：19难度：0.9
解析
3．下列说法正确的是（　　）
A．零是最小的正数 B．零是最大的负数
C．零是绝对值最小的数 D．零是最小的整数
组卷：10引用：1难度：0.9
解析
4．世界文化遗产长城总长约为6700000m,6700000用科学记数法可表示为（　　）
A．67×10⁵ B．0.67×10⁷ C．6.7×10⁵ D．6.7×10⁶
组卷：100引用：10难度：0.9
解析
5．用四舍五入法把3.7963精确到百分位得到的近似数是（　　）
A．3.79 B．3.800 C．3.8 D．3.80
组卷：601引用：8难度：0.8
解析
6．下列各组数中，数值相等的是（　　）
A．-1²和（-1）² B．（-2）³和-2³
C．-3×2³和-（3×2）³ D．-（-3）和-|-3|
组卷：226引用：8难度：0.8
解析
7．某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（　　）
A．a元 B．0.8a元 C．0.92a元 D．1.04a元
组卷：877引用：21难度：0.9
解析
8．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　）
A．a＞b B．-ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜-b
组卷：688引用：16难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共86分.）

24．阅读下列材料．
我们知道|x|
x
（
x
＞
0
）
0
（
x
=
0
）
-
x
（
x
＜
0
）
，现在我们利用这一结论来化简含绝对值的代数式．例如：化简代数式|x+1|+|x-2|．可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1和x=2（这里称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：x＜-1；-1≤x＜2；x≥2．从而在化简代数式|x+1|+|x-2|时，可分以下三种情况：①当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；②当-1≤x＜2时，原式=（x+1）-（x-2）=3；③当x≥2时，原式=（x+1）+（x-2）=2x-1．所以|x+1|+|x-2|=
-
2
x
+
1
（
x
＜
-
1
）
3
（
-
1
≤
x
＜
2
）
2
x
-
1
（
x
≥
2
）
．通过以上阅读，解决下列问题：
（1）|x-5|的零点值是x=
；
（2）化简|x-5|+|x+2|；
（3）直接写出|x-3|-4|x+1|的最大值．
组卷：391引用：2难度：0.6
解析
25．如图所示，数轴上点O是原点，点A、B、C表示的有理数分别是a、b、c,其中b是最小的正整数，a、c满足：|a+2|+（c-3）²=0我们用AB表示点A与点B之间的距离（以下表示方法相同）．
（1）填空：a=
，b=
，c=
；
（2）填空：AB=
，BC=
；
（3）在数轴上有一点M，且MA+MB=MC，请直接写出点M表示的数；
（4）若点A'、B'、C′分别从点A、B、C的位置出发，同时沿着数轴运动：点A'以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B'和C'分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t秒，判断A'B'-B'C'的值是否会随着时间t的变化而改变，并说明理由．
组卷：110引用：1难度：0.5
解析