2023-2024学年甘肃省陇南州西和县八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/9/25 14:0:1
一.选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分）
-
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
组卷：41引用：4难度：0.5 -
2．如果一个三角形的两边长分别是1和3，则第三边长可能是（ ）
组卷：281引用：8难度：0.6 -
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=12，则AC等于（ ）组卷：180引用：1难度：0.9 -
4．正十边形的外角和为（ ）
组卷：16引用：1难度：0.8 -
5．平面直角坐标系中的点A（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
组卷：312引用：12难度：0.8 -
6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=75°，BD是AC边上的高，则∠ABD的度数为（ ）组卷：62引用：3难度：0.6 -
7．如图，AB⊥CF，垂足为B，DE⊥CF，垂足为E，CB=FE，AC=DF，依据上述条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的依据是（ ）组卷：46引用：2难度：0.6 -
8．下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是轴对称图形；③正六边形的每个外角均为60°；④正n边形有（n-3）条对角线．其中真命题的个数为（ ）
组卷：33引用：2难度：0.6 -
9．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则下列结论不正确的是（ ）组卷：105引用：2难度：0.5
四.解答题：本大题5小题，共50分
-
26．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠ADC=60°，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G，∠CAE=15°．
（1）求∠ACF的度数；
（2）求证：．DF=12AG组卷：218引用：5难度：0.5 -
27．小明发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．
（1）问题发现：在图1的“手拉手”图形中，若△ABC和△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC，DE分别是底边，求证：BD=CE；
（2）拓展探究：如图2，若△ABC和△CDE均是等边三角形，点A，D，E在同一条直线上，连接BE，则∠AEB=°，线段BE与AD之间的数量关系是 ；
（3）解决问题：如图3，若△ABC和△DCE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请求出∠AEB的度数，写出线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．组卷：731引用：4难度：0.5
