2023-2024学年广东省深圳市福田区翰林实验学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：（每题3分，10小题，共30分）

• 1．如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、AD、CD、BC的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：99引用：5难度：0.7

  解析

• 2．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（　　）

  A．2

  B． 3

  C．1

  D． 1 2
  组卷：224引用：18难度：0.9

  解析

• 3．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2+ 2 x -1=0

  B．5x2-6y-3=0

  C．ax2-x+2=0

  D．3x2-2x-1=0
  组卷：5466引用：43难度：0.9

  解析

• 4．由下表估算一元二次方程x²+12x=15的一个根的范围，正确的是（　　）
  

  x	1.0	1.1	1.2	1.3
  x2+12x	13	14.41	15.84	17.29

  A．1.0＜x＜1.1	B．1.1＜x＜1.2
  C．1.2＜x＜1.3	D．14.41＜x＜15.84
  组卷：991引用：11难度：0.7

  解析

• 5．设α、β是一元二次方程x²+2x-1=0的两个根，则αβ的值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  组卷：1524引用：14难度：0.7

  解析

• 6．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．289（1-x）2=256	B．256（1-x）2=289
  C．289（1-2x）=256	D．256（1-2x）=289
  组卷：716引用：57难度：0.9

  解析

• 7．一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 8

  C． 4 15

  D． 4 11
  组卷：104引用：25难度：0.9

  解析

三、解答题：（本题共7小题，共55分）

• 21．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
  （1）商场日销售量增加

  件，每件商品盈利

  元（用含x的代数式表示）；
  （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
  组卷：3234引用：171难度：0.5

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x+b（b＞0）的位置随b的不同取值而变化．
  
  （1）已知点M的坐标为（4，2），当b=

  时，直线l：y=-2x+b（b＞0）经过点M；
  （2）若直线l与x轴、y轴分别交于点P、点Q，若△PQM为等腰三角形，求对应的b值；
  （3）如图2，若已知矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A（2，0）、B（6，0）、C（6，2）．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．
  组卷：146引用：2难度：0.5

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