2022年四川省宜宾市叙州一中高考数学三诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|x＜-1或x≥1

  C．{x|x＞3}

  D．{x|x＞1}
  组卷：213引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若

  z

  =

  -

  2

  +

  3

  i

  i

  （其中i为虚数单位），则复数z的虚部是（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．-2

  D．2
  组卷：470引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知等比数列{a_n}满足a₁+a₂=3，a₂+a₃=6，则a₇=（　　）

  A．64

  B．81

  C．128

  D．243
  组卷：2324引用：90难度：0.9

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 2 ） x ， x ≥ 0

  f （ x + 2 ） ， x ＜ 0

  ，则

  f

  （

  lo

  g

  2

  1

  5

  ）

  =（　　）

  A． 5 16

  B． 5 4

  C． 5 2

  D．5
  组卷：481引用：8难度：0.8

  解析

• 5．要得到函数y=sin（2x-

  π

  3

  ）的图象，只需要将函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 π 3 个单位	B．向左平移 π 6 个单位
  C．向右平移 π 3 个单位	D．向右平移 π 6 个单位
  组卷：931引用：34难度：0.9

  解析

• 6．若实数a,b满足a＞0，b＞0，则“a＞b”是“a+lna＞b+lnb”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：230引用：19难度：0.9

  解析

• 7．若2sinx+cos（

  π

  2

  -x）=1，则cos2x=（　　）

  A． 7 9

  B．- 7 9

  C．- 8 9

  D． - 7 25
  组卷：145引用：4难度：0.8

  解析

（二）选考题，共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + 3 cosα

  y = 3 sinα

  （α为参数），直线l的方程为y=kx,以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
  （Ⅱ）曲线C与直线l交于A，B两点，若|OA|+|OB|=2

  3

  ，求k的值．
  组卷：587引用：14难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知正数x,y,z满足x+y+z=1．
  （1）求证：

  x

  2

  2

  y

  +

  3

  z

  +

  y

  2

  2

  z

  +

  3

  x

  +

  z

  2

  2

  x

  +

  3

  y

  ≥

  1

  5

  ；
  （2）求16^x+16^y+16

  z

  2

  的最小值．
  组卷：104引用：3难度：0.5

  解析