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2022-2023学年福建省福州市鼓楼区文博中学九年级（上）开门考数学试卷

发布：2024/12/27 10:0:3

1．下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：927引用：13难度：0.9
解析
2．有下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　）
A．3x（x-4）=0 B．x²+y-3=0 C．
1
x
2
+x=2 D．x³-3x+8=0
组卷：118引用：26难度：0.9
解析
3．一元二次方程2x²-4x+3=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
组卷：159引用：5难度：0.6
解析
4．若关于x的一元二次方程（a+1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
组卷：1943引用：26难度：0.9
解析
5．抛物线y=2x²-3的对称轴是（　　）
A．y轴 B．直线x=2 C．直线
x
=
3
4
D．直线x=-3
组卷：626引用：6难度：0.9
解析
6．抛物线y=（x-2）²+2的顶点坐标为（　　）
A．（-2，2） B．（2，-2） C．（2，2） D．（-2，-2）
组卷：447引用：47难度：0.9
解析
7．已知某等腰三角形的三边长都是方程x²-3x+2=0的解，则此三角形的周长是（　　）
A．3或5 B．5或6 C．3或6 D．3或5或6
组卷：216引用：7难度：0.7
解析
8．已知二次函数y=（x+2）²-1向左平移h个单位，再向下平移k个单位，得到二次函数y=（x+3）²-4，则h和k的值分别为（　　）
A．1，3 B．3，-4 C．1，-3 D．3，-3
组卷：1093引用：9难度：0.6
解析

24．如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙，农场决定利用旧墙和篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形菜园ABCD，其中AD≤a,已知矩形菜园的一边靠墙，共用了60米篱笆．
（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为225平方米，求所利用旧墙AD的长；
（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
组卷：252引用：3难度：0.5
解析
25．在平面直角坐标系中，设二次函数y₁=x²+bx+a,y₂=ax²+bx+1（a,b是实数，a≠0）．
（1）若函数y₁的对称轴为直线x=2，且它的图象经过点（-a,b），求函数y₁的解析式．
（2）若函数y₂的图象经过点（r,0），其中r≠0，求证：函数y₁的图象经过点（
1
r
，0）．
（3）设函数y₁和函数y₂的最小值分别为m和n,若m+n=0，求m,n的值．
组卷：457引用：5难度：0.6
解析