2022-2023学年四川省达州市渠县有庆中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：741引用：28难度：0.7

  解析

• 2．如图，两条直线被三条平行线所截，若AC=8，CE=12，BD=6，则DF的值是（　　）

  A．15

  B．14

  C．10

  D．9
  组卷：148引用：3难度：0.5

  解析

• 3．关于x的一元二次方程（k+1）x²-x+k²-2k-3=0有一个根为0，则k的值是（　　）

  A．3

  B．1

  C．1或-3

  D．-1或3
  组卷：408引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列命题是假命题的是（　　）

  A．平行四边形的对角线互相平分

  B．矩形的对角线互相垂直

  C．菱形的对角线互相垂直平分

  D．正方形的对角线互相垂直平分且相等
  组卷：703引用：14难度：0.6

  解析

• 5．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（　　）

  A．0.95

  B．0.90

  C．0.85

  D．0.80
  组卷：1548引用：23难度：0.6

  解析

• 6．关于x的一元二次方程-kx²-6x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-3

  B．k＜3

  C．k＜3且k≠0

  D．k＞-3且k≠0
  组卷：1209引用：9难度：0.7

  解析

• 7．关于反比例函数y=-

  6

  x

  的图象和性质，下列说法不正确的是（　　）

  A．函数图象经过点（-3，2）

  B．函数图象在第二、四象限

  C．当x＞0时，y随x的增大而增大

  D．当x＞0时，y随x的增大而减小
  组卷：154引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH．若量得CE=1.2米，EH=1.5米，则立柱CD的高为（　　）

  A．2.5m

  B．2.7m

  C．3m

  D．3.6m
  组卷：122引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共66分）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+5与反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象相交于点A（3，a）和点B（b,3），点D，C分别是x轴和y轴的正半轴上的动点，且满足CD∥AB．
  （1）求a,b的值及反比例函数的解析式；
  （2）若OD=1，求点C的坐标，判断四边形ABCD的形状并说明理由．
  组卷：453引用：3难度：0.6

  解析

• 24．小曼和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：“已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG=FH．”为了解决这个问题，经过思考，大家给出了以下两个方案：
  方案一：过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
  方案二：过点A作AM∥HF交BC于点M，过点A作AN∥EG交CD于点N．…
  （1）对小曼遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个加以证明（如图（1））．
  （2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2，BC=3（如图（2）），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
  （3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为

  5

  2

  （如图（3）），试求EG的长度．
  
  组卷：2246引用：5难度：0.1

  解析