2023年广西南宁三十七中中考数学一模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

• 1．|-2022|的相反数是（　　）

  A．2022

  B． 1 2022

  C．- 1 2022

  D．-2022
  组卷：895引用：25难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列调查活动，适合使用全面调查的是（　　）

  A．考查人们保护海洋的意识

  B．了解某班学生50米跑的成绩

  C．调查某种品牌照明灯的使用寿命

  D．调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率
  组卷：236引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，函数y₁=mx和y₂=x+3的图象相交于点A（-1，2），则关于x的不等式mx＜x+3的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  组卷：342引用：5难度：0.7

  解析

• 5．若式子

  4

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A． x ≥ 1 4

  B． x ≤ 1 4

  C． x ＜ 1 4

  D．x＞- 1 4
  组卷：276引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，一块含60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1=36°，则∠2=（　　）

  A．14°

  B．24°

  C．34°

  D．44°
  组卷：342引用：3难度：0.7

  解析

• 7．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（　　）
  

  时间/小时	7	8	9	10
  人数	7	8	12	3

  A．9，8

  B．9，8.5

  C．10，9

  D．11，8.5
  组卷：126引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进18m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（　　）

  A．18（ 3 +1）m

  B．18（ 3 -1）m

  C．9（ 3 +1）m

  D．9（ 3 -1）m
  组卷：266引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 25．如图，已知抛物线y=-x²+5x+6交x轴于点A（6，0），点B（-1，0），交y轴于点C（0，6）．
  （1）P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P作y轴平行线，交直线AC于点D，当PD取得最大值时，求点P的坐标；
  （2）M是抛物线的对称轴l上一点，N为抛物线上一点；当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点N的坐标．
  组卷：199引用：2难度：0.3

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• 26．如图甲，正方形ABCD中，点E为BC边上一点，点F为CD边上一点，且BE=CF，连接AE、BF交于点G．
  
  （1）求证：AE⊥BF；
  （2）如图乙，连接GC，若GC平分∠EGF，求证：AB=2CF；
  （3）如图丙，在（2）的条件下，连接GD，过点E作EH∥GD交CD边于点H，交BF于点M，若FH=1，求线段FM的长．
  组卷：209引用：3难度：0.1

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