2022-2023学年广东省梅州市兴宁市八年级（下）期末数学试卷

一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：54引用：4难度：0.9

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• 2．已知a＜b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+3＞b+3

  B．2a＞2b

  C．-a＜-b

  D．a-b＜0
  组卷：983引用：60难度：0.7

  解析

• 3．下列各式因式分解正确的是（　　）

  A．x2+3xy+9y2=（x+3y）2

  B．2x2-4xy+9y2=（2x-3y）2

  C．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）（x+y）

  D．2x2-8y2=2（x+2y）（x-2y）
  组卷：431引用：3难度：0.7

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• 4．在平面直角坐标系内，把点P（-2，4）沿x轴方向向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（　　）

  A．（-1，4）

  B．（-2，5）

  C．（-3，4）

  D．（-2，3）
  组卷：336引用：5难度：0.5

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• 5．把分式

  x

  x

  +

  y

  （x≠0，y≠0）中的分子、分母的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

  A．扩大为原来的2倍	B．扩大为原来的4倍
  C．缩小为原来的 1 2	D．不改变
  组卷：804引用：5难度：0.8

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• 6．如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AE=AD，则∠EDC等于（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：2242引用：12难度：0.7

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• 7．某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是（　　）

  A． 540 x - 2 - 540 x =3	B． 540 x + 2 - 540 x =3
  C． 540 x - 540 x + 2 =3	D． 540 x - 540 x - 2 =3
  组卷：1285引用：7难度：0.7

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五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的3倍的三角形叫做非凡三角形．例如：某三角形三边长分别是

  3

  ，2和3，因为

  （

  3

  ）

  2

  +3²=12=3×2²，所以这个三角形是非凡三角形．
  （1）判断：等腰直角三角形

  非凡三角形（填“是”或“不是”）；
  （2）若△ABC是非凡三角形，且AB=3，BC=6，则AC=

  ；
  （3）如图，在▱ABCD中，AC⊥BD于点O，AB=6，且△ABD是非凡三角形，求AC的值．
  组卷：669引用：4难度：0.3

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• 23．如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC=BD，∠CAB=∠DBA，连接BC，AD交于点 E．
  （1）求证：AE=BE；
  （2）如图2，△ABF与△ABD关于直线AB对称，连接EF．
  ①判断四边形ACBF的形状，并说明理由；
  ②若∠DAB=30°，AE=5，DE=3，求线段EF的长．
  
  组卷：2120引用：12难度：0.2

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