2020-2021学年吉林省吉林市昌邑区江城中学高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

• 1．设集合A={0，1，2，3，4，5，8}，B={1，2，4，8}，则∁_AB=（　　）

  A．{0，3，5}

  B．{2，4，5}

  C．{1，2，4，8}

  D．{0，1，3，5}
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 2．函数y=log₂（x-4）的定义域为（　　）

  A．（3，+∞）

  B．[3，+∞）

  C．（4，+∞）

  D．[4，+∞）
  组卷：9引用：3难度：0.9

  解析

• 3．设f（x）=

  x + 3 ， x ≥ 0

  1 ， x ＜ 0

  ，则f（f（-1））=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 4．cos75°cos15°+sin75°sin15°的值为（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：358引用：19难度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），若

  a

  ∥

  b

  ，则实数m的值为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  组卷：243引用：6难度：0.8

  解析

• 6．在等差数列{a_n}中，a₁=3，a₄=24，则a₇=（　　）

  A．32

  B．45

  C．64

  D．96
  组卷：566引用：4难度：0.6

  解析

• 7．要得到函数y=cos（2x+

  π

  3

  ）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（　　）

  A．向左平行移动 π 3 个单位长度

  B．向右平行移动 π 3 个单位长度

  C．向左平行移动 π 6 个单位长度

  D．向右平行移动 π 6 个单位长度
  组卷：321引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题：本题共6小题，17小题10分，其他各题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知△ABC的三个顶点坐标为（-1，1），B（2，0），C（3，-1）．
  （1）求△ABC中AC边上高所在的直线方程；
  （2）求△ABC的外接圆O₁的方程；
  （3）若圆O₁与圆O₂：x²+y²-4x-4y-2=0相交，求两圆的公共弦长．
  组卷：6引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  2

  x

  +alnx-2（a＞0）．
  （1）当a=1时，求函数y=f（x）的单调区间；
  （2）若∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
  （3）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[

  1

  e

  ，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．
  组卷：21引用：2难度：0.5

  解析