2022年吉林省长春市绿园区解放大路中学中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．实数-

  2

  的相反数是（　　）

  A．- 2

  B． 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：534引用：33难度：0.9

  解析

• 2．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕．此次冬奥会的单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米．将1712000用科学记数法表示应为（　　）

  A．1712×103

  B．1.712×107

  C．1.712×106

  D．0.1712×107
  组卷：89引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：250引用：11难度：0.7

  解析

• 4．如果在A处看B的方向是北偏东50°，那么在B处看A的方向是（　　）

  A．南偏东40°

  B．南偏西50°

  C．南偏东50°

  D．南偏西40°
  组卷：269引用：1难度：0.7

  解析

• 5．设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：268引用：8难度：0.8

  解析

• 6．我国航天事业捷报频传，天舟二号于2021年5月29日成功发射，震撼人心．当天舟二号从地面到达点A处时，在P处测得A点的仰角∠DPA为30°，A与P两点的距离为10千米；它沿铅垂线上升到达B处时，此时在P处测得B点的仰角∠DPB为45°，则天舟二号从A处到B处的距离AB的长为（　　）（参考数据：

  3

  ≈1.7，

  2

  ≈1.4）．
  

  A．2.0千米

  B．1.5千米

  C．2.5千米

  D．3.5千米
  组卷：663引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，已知锐角∠AOB，按下列步骤作图：①在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作

  ˆ

  PQ

  ，交射线OB于点D，连接CD；②分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交

  ˆ

  PQ

  于点M．N；③连MN，OM．则下列结论错误的是（　　）

  A．∠COM=∠COD	B．若OM=MN，则∠AOB=30°
  C．MN∥CD	D．MN＜3CD
  组卷：205引用：1难度：0.4

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，大、小两个正方形的一个顶点均为坐标原点，两边分别在x轴，y轴的正半轴上，若经过小正方形的顶点A的函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象与大正方形的一边交于点B（1，3），则阴影部分的面积为（　　）

  A．6

  B．3

  C． 3 2

  D．3- 3
  组卷：282引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．动点D从点B出发沿BA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动．当点D与点B不重合时，连结CD，作点B关于CD的对称点B′，连结DB′，CB′；再作点D关于CB'的对称点D′，连结B'D'，CD'．设点D运动时间为t秒．
  （1）AB的长为

  ．
  （2）当四边形CDB'D'为中心对称图形时，求t的值．
  （3）当∠ACB'＜30°时，求t的取值范围．
  （4）当点D'在△ABC的一边所在的直线上时，直接写出t的值．
  组卷：186引用：1难度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-4x+4+m的顶点为P．矩形ABCD的顶点坐标分别为A（m,m+1），B（m+1，m+1），C（m+1，1.5），D（m,1.5）．
  （1）当抛物线y=x²-4x+4+m经过点A（m,m+1）时，求该抛物线的解析式．
  （2）当矩形ABCD为正方形时，求点P坐标．
  （3）当点P在矩形ABCD的内部时，求m的取值范围．
  （4）若抛物线y=x²-4x+4+m在矩形ABCD内部的图象中y随x的增大而减小，求m的取值范围．
  组卷：209引用：1难度：0.2

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