2022年四川省达州市渠县中考数学二模试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中，无理数是（　　）

  A． 81

  B． 3 - 64

  C．sin30°

  D． - π 3
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列计算，正确的是（　　）

  A．3a2+2a3=5a5	B．（a-b）2=a2-b2
  C．2x2y3-3y3x2=-x2y3	D．（a2b）2•（ab2）3=a7b7
  组卷：48引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（　　）cm²

  A．15π

  B．24π

  C．36π

  D．48π
  组卷：390引用：3难度：0.8

  解析

• 4．五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额如下（单位：元）：8，10，10，4，6，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．6和8

  B．8和10

  C．9和8

  D．10和8
  组卷：65引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列命题正确的有（　　）
  ①对角线互相垂直的四边形是菱形；
  ②圆内接平行四边形是矩形：
  ③顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形；
  ④正方形既有外接圆，又有内切圆，且它们是同心圆．

  A．①②③

  B．②④

  C．①②④

  D．②③④
  组卷：40引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图1，∠DEF=20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3，则图3中∠CFE的度数为（　　）
  

  A．100°

  B．120°

  C．140°

  D．160°
  组卷：2005引用：10难度：0.5

  解析

• 7．若a^x=N（a＞0且a≠1），则x=log_aN，结出如下几个结论：①log₂₀₂₂1=log₂₀₂₁1；②

  （

  2021

  ）

  lo

  g

  2021

  2022

  =

  2022

  ；③log₂₀₂₂101+1og₂₀₂₂4+log₂₀₂₂5=1；④式子

  lo

  g

  （

  x

  -

  1

  ）

  4

  -

  x

  有意义，则2≤x≤4，其中正确的共有（　　）个

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：230引用：1难度：0.5

  解析

• 8．平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与y轴交于点B，与反比例函数y=

  4

  x

  在第一象限的交点为A，已知S_△AOB=

  3

  2

  ，则b的值是（　　）

  A． - 3 7 7

  B．3

  C．-3或 - 3 7 7

  D．3或 - 3 7 7
  组卷：104引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：（共72分）

• 24．【阅读材料】
  我们知道，二元一次方程的解对应直线上点的坐标，同样，可以用平面区域来表示不等式的解集．如图1，y轴右侧部分（含y轴）表示不等式x≥0的解集；如图2，直线y=2x+3及下方的部分表示不等式2x-y+3≥0的解集；如图3，直线y=-x+2及下方的部分表示不等式x+y-2≤0的解集．
  【问题解决】利用上面材料所提供的数学知识，解决问题：
  （1）求由不等式2x-y+4≥0，2x+y-8≤0，y≥-3所围区域的面积．
  （2）若实数a,b满足a≥0，b≥0，且使

  2

  a

  +

  b

  -

  4

  有意义，求代数式a²+b²的最小值．
  
  组卷：51引用：1难度：0.6

  解析

• 25．二次函数y=ax²+bx+c的图象L经过点A（0，-1），顶点为B（2，-3）．
  （1）求出此二次函数的解析式；
  （2）如图1，过定点的直线y=kx-2k-5（k＞0）与图象L交于点M、N，若△BMN的面积等于3，求k的值；
  （3）．如图2，将图象L向下平移m（m＞0）个单位长度得到图象L₁，图象L₁与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交图象L₁于另一点D，点F为图象L₁的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△P0F相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．
  
  组卷：176引用：1难度：0.2

  解析