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2022-2023学年湖南省长沙市天心区长郡郡维中学七年级（下）第三次月考数学试卷

发布：2024/10/8 1:0:2

一、选择题。（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：629引用：15难度：0.7
解析
2．在实数：3.14159，1.010010001…，4，π，中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：453引用：5难度：0.9
解析
3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）
A．9，6，13 B．6，8，16 C．18，9，8 D．3，5，9
组卷：562引用：12难度：0.7
解析
4．若a＜b,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a-1＜1-b B．3a＞3b C．1-a＞1-b D．ac²＜bc²
组卷：521引用：8难度：0.7
解析
5．下列式子正确的是（　　）
A．
4
1
9
=
2
1
3
B．
16
=±
4
C．
（
-
5
）
2
=
-
5
D．
3
（
-
2
）
3
=
-
2
组卷：686引用：10难度：0.6
解析
6．在平面直角坐标系中，点P（-m²-1，-1）一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：609引用：3难度：0.8
解析
7．今年我市有5万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，教育部门抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（　　）
A．2000名考生是总体的一个样本
B．每个考生是个体
C．这5万名学生的数学中考成绩的全体是总体
D．样本容量是2000名学生
组卷：713引用：6难度：0.8
解析
8．若关于x,y的二元一次方程组
4
x
+
2
y
=
5
k
-
4
2
x
+
4
y
=
-
1
的解满足x-y=1，则k的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．-1
组卷：3962引用：17难度：0.8
解析

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三、解答题。（本题共9题，共72分）

24．定义：若两个三角形，有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等，我们就称这两个三角形为珺琟友谊三角形．
（1）若两个三角形全等，它们
（填是或否）珺琟友谊三角形；
（2）如图1，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AD＞AB，△ABC与△ACD是珺琟友谊三角形，请探究∠D与∠B之间的关系；
（3）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=50°，∠ADB=65°，求证：△ABD与△BCD是珺琟友谊三角形．
组卷：22引用：1难度：0.2
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为A（m,0）、B（0，n），且
|
m
-
n
-
3
|
+
2
n
-
6
=
0
，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．
（1）求OA、OB的长；
（2）连接PB，若△POB的面积不大于3且不等于0，求t的范围；
（3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：3178引用：21难度：0.1
解析