北京课改版七年级（下）中考题同步试卷：6.4 用加减消元法解二元一次方程组（01）

一、选择题（共8小题）

• 1．已知a,b满足方程组

  a + 5 b = 12

  3 a - b = 4

  ，则a+b的值为（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  组卷：12632引用：128难度：0.9

  解析

• 2．若单项式2x²y^a+b与-

  1

  3

  x^a-by⁴是同类项，则a,b的值分别为（　　）

  A．a=3，b=1

  B．a=-3，b=1

  C．a=3，b=-1

  D．a=-3，b=-1
  组卷：8744引用：84难度：0.9

  解析

• 3．利用加减消元法解方程组

  2 x + 5 y = - 10 ①

  5 x - 3 y = 6 ②

  ，下列做法正确的是（　　）

  A．要消去y,可以将①×5+②×2

  B．要消去x,可以将①×3+②×（-5）

  C．要消去y,可以将①×5+②×3

  D．要消去x,可以将①×（-5）+②×2
  组卷：6371引用：79难度：0.9

  解析

• 4．若

  a

  +

  b

  +

  5

  +|2a-b+1|=0，则（b-a）²⁰¹⁵=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．52015

  D．-52015
  组卷：6232引用：57难度：0.9

  解析

• 5．已知a、b满足方程组

  2 a - b = 2

  a + 2 b = 6

  ，则3a+b的值为（　　）

  A．8

  B．4

  C．-4

  D．-8
  组卷：2482引用：64难度：0.9

  解析

• 6．方程组

  x + y = 60

  x - 2 y = 30

  的解是（　　）

  A． x = 70 y = - 10

  B． x = 90 y = - 30

  C． x = 50 y = 10

  D． x = 30 y = 30
  组卷：686引用：53难度：0.9

  解析

• 7．方程组

  x + y = 1

  2 x - y = 5

  的解是（　　）

  A． x = - 1 y = 2

  B． x = - 2 y = 3

  C． x = 2 y = 1

  D． x = 2 y = - 1
  组卷：2007引用：113难度：0.9

  解析

• 8．若x、y满足方程组

  x + 3 y = 7

  3 x + y = 5

  ，则x-y的值等于（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：1462引用：65难度：0.9

  解析

二、填空题（共11小题）

• 9．方程组

  x - y = 4

  2 x + y = - 1

  的解是

   

  ．
  组卷：2049引用：57难度：0.7

  解析

• 10．定义运算“*”，规定x*y=ax²+by,其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=

  ．
  组卷：6425引用：85难度：0.7

  解析

三、解答题（共11小题）

• 29．阅读材料：善于思考的小军在解方程组

  2 x + 5 y = 3 ①

  4 x + 11 y = 5 ②

  时，采用了一种“整体代换”的解法：
  解：将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③
  把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1
  把y=-1代入①得x=4，∴方程组的解为

  x = 4

  y = - 1

  ．
  请你解决以下问题：
  （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组

  3 x - 2 y = 5 ①

  9 x - 4 y = 19 ②

  
  （2）已知x,y满足方程组

  3 x 2 - 2 xy + 12 y 2 = 47 ①

  2 x 2 + xy + 8 y 2 = 36 ②

  ．
  （i）求x²+4y²的值；
  （ii）求

  1

  x

  +

  1

  2

  y

  的值．
  组卷：8867引用：62难度：0.3

  解析

• 30．解二元一次方程组：

  2 x - y = 7

  3 x + 2 y = 0

  ．
  组卷：6231引用：57难度：0.5

  解析