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2022-2023学年云南大学附中呈贡区校区九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/10/9 1:0:1

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列说法错误的是（　　）
A．必然事件发生的概率为1
B．不可能事件发生的概率为0
C．随机事件发生的概率大于0、小于1
D．概率很小的事件不可能发生
组卷：250引用：10难度：0.8
解析
2．如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：2866引用：100难度：0.9
解析
3．在△ABC中，若tanA=1，cosB=
2
2
，则下列判断最确切的是（　　）
A．△ABC是等腰三角形
B．△ABC 是等腰直角三角形
C．△ABC是直角三角形
D．△ABC 是一般锐角三角形
组卷：21引用：1难度：0.7
解析
4．若关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≥-1且k≠0 B．k≥-1 C．k＞-1 D．k＞-1且k≠0
组卷：333引用：9难度：0.7
解析
5．二次函数y=ax²-a与反比例函数y=
a
x
（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：304引用：2难度：0.6
解析
6．△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（　　）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4
组卷：733引用：28难度：0.9
解析
7．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=6，则⊙O半径为（　　）
A．3
2
B．8 C．2
3
D．10
组卷：462引用：4难度：0.6
解析
8．已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（单位：h）关于行驶速度v（单位：km/h）的函数图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1150引用：18难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，56分）

23．如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连结OD，AD．
（1）若∠ACB=20°，求
ˆ
AD
的长（结果保留π）．
（2）求证：AD平分∠BDO．
组卷：1626引用：8难度：0.6
解析
24．（1）【问题呈现】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE．求证：BD=CE．
（2）【类比探究】如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°．连接BD，CE．请直接写出
BD
CE
的值．
（3）【拓展提升】如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且
AB
BC
=
AD
DE
=
3
4
．连接BD，CE．
①求
BD
CE
的值；
②延长CE交BD于点F，交AB于点G．求sin∠BFC的值．
组卷：1677引用：13难度：0.2
解析