人教新版七年级下册《第7章 平面直角坐标系》2021年单元测试卷（广西柳州市柳南区航鹰中学）（3）

一．解答题（共30小题）

• 1．（1）点P的坐标为（x,y），若x=y,则点P在坐标平面内的位置是

   

  ；若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置是

   

  ；
  （2）已知点Q的坐标为（2-2a,a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
  组卷：6064引用：7难度：0.5

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• 2．已知点A（2a+1，a+7）到x轴、y轴的距离相等，求a的值．
  组卷：1549引用：5难度：0.5

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• 3．在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．
  （1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
  （2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
  组卷：8289引用：13难度：0.5

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• 4．已知点P（2x,3x-1）是平面直角坐标系内的点．
  （1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
  （2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．
  组卷：4272引用：7难度：0.5

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• 5．在平面直角坐标系中，点P（2-m,3m+6）．
  （1）若点P在y轴上，则m=

  ．
  （2）若点P到y轴距离为2，则m=

  ．
  （3）若点P到两坐标轴的距离相等，m=

  ．
  组卷：775引用：3难度：0.5

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• 6．已知：P（4x,x-3）在平面直角坐标系中．
  （1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；
  （2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．
  组卷：4810引用：14难度：0.5

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• 7．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，6），B（4，3），将线段AB进行平移，使点A刚好落在x轴的负半轴上，点B刚好落在y轴的负半轴上，A，B的对应点分别为A'，B'，连接AA'交y轴于点C，BB'交x轴于点D．
  
  （1）线段A'B'可以由线段AB经过怎样的平移得到？并写出A'，B'的坐标；
  （2）求四边形AA'B'B的面积；
  （3）P为y轴上的一动点（不与点C重合），请探究∠PCA′与∠A'DB'的数量关系，给出结论并说明理由．
  组卷：1484引用：3难度：0.4

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• 8．已知平面直角坐标系中有一点M（2-a,3a+6），点M到两坐标轴的距离相等，求M的坐标．
  组卷：2576引用：8难度：0.3

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• 9．已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+3）
  （1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？
  （2）点N（5，-1）且MN∥x轴时，M的坐标？
  组卷：4821引用：15难度：0.3

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• 10．已知点P（a-1，a²-9）在x轴的负半轴上，求点P的坐标．
  组卷：605引用：2难度：0.3

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一．解答题（共30小题）

• 29．如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是：A（1，2），B（3，-2），C（5，1），D（4，4）
  （1）求四边形ABCD的面积；
  （2）把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A₁B₁C₁D₁，写出平移后四边形各个顶点的坐标．
  组卷：774引用：2难度：0.1

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• 30．如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称，将△ABC向右平移m个单位得到△A₂B₂C₂，已知A（-3，4），B（-6，0），C（-2，0）．
  （1）在备用图1中画出△A₁B₁C₁；
  （2）m为何值时，点A₁与A₂重合？并说明B₂C₁=B₁C₂；
  （3）m为何值时，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂一边重合？若A₁B₁与A₂B₂并交于P点，请证明PA₁=PA₂；
  （4）m为何值时，B₂、C₂的横坐标是某正数的两个不同的平方根？
  
  组卷：930引用：2难度：0.1

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