2023年辽宁省大连市高新园区名校联盟中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

• 1．实数-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  组卷：503引用：59难度：0.8

  解析

• 2．下列几何体中，左视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：111引用：7难度：0.8

  解析

• 3．冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（　　）

  A．4.5×108

  B．45×10-7

  C．4.5×10-8

  D．0.45×10-9
  组卷：1440引用：22难度：0.8

  解析

• 4．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=40°时，∠2的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：269引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列各式中，正确的是（　　）

  A． 8 - 2 = 6	B． 27 ÷ 3 =9
  C．（ 5 +1）（ 5 -1）=4	D．（ 3 + 2 ）2=5
  组卷：281引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如果一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，那么这个多边形是（　　）

  A．三角形

  B．四边形

  C．五边形

  D．六边形
  组卷：442引用：9难度：0.6

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程x²-2x-a=0有两个不相等的实数根，则（　　）

  A．a＜-1

  B．a≤-1

  C．a＞-1

  D．a≥-1
  组卷：315引用：9难度：0.7

  解析

• 8．一组数据的方差计算公式为S²=[（8-

  x

  ）²+（8-

  x

  ）²+（9-

  x

  ）²+（11-

  x

  ）²]，下列关于这组数据的说法错误的是（　　）

  A．平均数是9	B．中位数是8.5
  C．众数是8	D．方差是1
  组卷：221引用：1难度：0.7

  解析

五、解答题

• 25．综合与实践
  问题情境：数学活动课上，周老师出示了一个问题，如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，过C作CE⊥AD于E，且

  ∠

  ACE

  =

  1

  2

  ∠

  BAC

  ，求证：∠DAC=∠ACB．
  独立思考：（1）请解答周老师提出的问题．
  实践探究：（2）在原有问题条件不变的情况下，周老师增加下面的条件，并提出新的问题，请你解答．
  “如图2，延长CB至点K，使BK=2BD，连接AK，延长CE交AB于点G，交AK于点F，若DK=2AE，求证BK=AD．”
  问题解决：（3）数学活动小组同学对上述问题进行深入研究之后发现，若给出线段DE的长，则图中所有已经用字母标记的线段长均可求，该小组提出下面的问题，请你解答．
  “在（2）的条件下，若DE=2，求AF的长．”
  
  组卷：495引用：1难度：0.1

  解析

• 26．如图，抛物线 y=ax²+2x+c 与x轴交于点A（-2，0）、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，6），直线l经过B、C两点．
  （1）求B点坐标及直线l的解析式；
  （2）点D是直线l上方抛物线上一点，

  S

  △

  CBD

  S

  △

  BOD

  =

  5

  7

  ，求点D的坐标；
  （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PAB=2∠DAB？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：487引用：1难度：0.3

  解析