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2023-2024学年北京市顺义一中高二(上)期中数学试卷

发布:2024/9/29 5:0:4

一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)

  • 1.经过A(-2,0),B(-5,3)两点的直线的斜率是(  )

    组卷:99引用:10难度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =
    m
    ,
    2
    1
    b
    =
    -
    1
    0
    4
    ,且
    a
    b
    ,则实数m的值为(  )

    组卷:100引用:4难度:0.7
  • 3.已知圆x2+y2=1与圆(x-3)2+(y-4)2=r2(r>0)外切,则r=(  )

    组卷:433引用:4难度:0.6
  • 4.已知方程x2+y2+2x-y+m=0表示圆,则实数m的取值范围是(  )

    组卷:559引用:4难度:0.9
  • 5.设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的(  )

    组卷:720引用:108难度:0.9
  • 6.直线
    x
    4
    +
    y
    2
    =1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为直径的圆的方程为(  )

    组卷:205引用:6难度:0.7
  • 7.椭圆x2+2y2=4的焦点坐标为(  )

    组卷:144引用:13难度:0.7

三、解答题(本大题共6小题,共85.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

  • 20.已知圆C经过坐标原点O,圆心在x轴正半轴上,且与直线3x+4y-8=0相切.
    (1)求圆C的标准方程;
    (2)直线l:y=kx+2与圆C交于A,B两点.
    ①求k的取值范围;
    ②证明:直线OA与直线OB的斜率之和为定值.

    组卷:601引用:15难度:0.5
  • 21.已知M、N是圆O:x2+y2=16上两个不同的动点,Q是线段MN的中点,点P(2,0)满足∠MPN=90°.
    (1)当M的坐标为(4,0)时,求N的坐标;
    (2)求点Q的轨迹方程;
    (3)求|MN|的最小值与最大值.

    组卷:43引用:3难度:0.5
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