2021-2022学年陕西省宝鸡市陈仓区高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

• 1．已知α为第二象限角，则（　　）

  A．sinα＜0

  B．tanα＞0

  C．cosα＜0

  D．sinαcosα＞0
  组卷：359引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若3sinα+cosα=0，则

  1

  cos

  2

  α

  +

  sin

  2

  α

  的值为（　　）

  A． 10 3

  B． 5 3

  C． 2 3

  D．-2
  组卷：1584引用：45难度：0.7

  解析

• 3．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x-y=0上，则

  sin

  （

  3

  π

  2

  +

  θ

  ）

  +

  2

  cos

  （

  π

  -

  θ

  ）

  sin

  （

  π

  2

  -

  θ

  ）

  -

  sin

  （

  π

  -

  θ

  ）

  等于（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．0

  D． 2 3
  组卷：233引用：12难度：0.9

  解析

• 4．已知

  cos

  （

  π

  6

  +

  α

  ）

  =

  1

  2

  ，则

  sin

  （

  π

  3

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：459引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列函数中既是偶函数，最小正周期又是π的是（　　）

  A．y=sin2x

  B．y=cosx

  C．y=tanx

  D．y=|tanx|
  组卷：293引用：4难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=sin（

  1

  2

  x-

  π

  3

  ）+2的最小正周期为（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  组卷：464引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  ，则函数f（x）的图象可以由y=2sinx的图象（　　）

  A．向左平移 π 4 得到	B．向右平移 π 4 得到
  C．向左平移 π 8 得到	D．向右平移 π 8 得到
  组卷：249引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知

  a

  ，

  b

  ，

  c

  是同一平面内的三个向量，其中

  a

  =（1，2）．
  （1）若|

  b

  |=2

  5

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，求

  b

  的坐标；
  （2）若|

  c

  |=

  10

  ，且2

  a

  +

  c

  与4

  a

  -3

  c

  垂直，求

  a

  与

  c

  的夹角θ．
  组卷：320引用：21难度：0.9

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（cosα，

  5

  sinβ+2sinα），

  b

  =（sinα，

  5

  cosβ-2cosα），且

  a

  ∥

  b

  ．
  （1）求cos（α+β）的值；
  （2）若α，β∈（0，

  π

  2

  ），且tanα=

  1

  3

  ，求2α+β的值．
  组卷：618引用：9难度：0.6

  解析