浙教新版八年级下册《6.3 反比例函数的应用》2021年单元测试卷（浙江省宁波市奉化实验中学）
发布：2024/4/20 14:35:0
一．选择题（共4小题）
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1．如图，矩形ABCD中，点A在双曲线y=-上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使CD=2DE，连接BE交y轴于点F，连接CF，则△BFC的面积为（ ）8x组卷：5034引用：14难度：0.1 -
2．如图，O为坐标原点，点C在x轴上．四边形OABC为菱形，D为菱形对角线AC与OB的交点，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A与点D，若菱形OABC的面积为24kx，则点A的坐标为（ ）2组卷：2141引用：4难度：0.1 -
3．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BD∥x轴，点C在x轴上，点A，D在函数y=（x＞0）的图象上，若△ABE与△CDE的面积之比为1：3，则△ABC的面积为（ ）12x组卷：1499引用：4难度：0.1 -
4．如图所示，已知双曲线y=（x＜0）和y=5x（x＞0），直线OA与双曲线y=kx交于点A，将直线OA向下平移与双曲线y=5x交于点B，与y轴交于点P，与双曲线y=5x交于点C，S△ABC=6，kx=BPCP，则k=（ ）12组卷：2863引用：4难度：0.1
二．填空题（共14小题）
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5．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OC在x轴正半轴上，四边形OABC为平行四边形，反比例函数y=的图象经过点A与边BC相交于点D，若S△ABC=15，CD=2BD，则k=．kx组卷：2558引用：4难度：0.1 -
6．已知直线y=kx+2与y轴交于点A，与双曲线y=
相交于B，C两点，若AB=3AC，则k的值为．3x组卷：1439引用：4难度：0.1 -
7．如图，菱形OABC中，∠OCB=60°，点C坐标为（-2，0），过点D（2，0）作直线l分别交AO、OB于点G、F，交BC于E，点E在反比例函数y=（x＜0）的图象上，若△BEF和△ODG（即图中两阴影部分）的面积之比为4：3，则k值为．kx组卷：2334引用：6难度：0.1 -
8．如图，将反比例函数y=（k＞0）的图象向左平移2个单位长度后记为图象c,c与y轴相交于点A，点P为x轴上一点，点A关于点P的对称点B在图象c上，以线段AB为边作等边△ABC，顶点C恰好在反比例函数y=-kx（x＞0）的图象上，则k=．kx组卷：3677引用：5难度：0.1 -
9．以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分别在x、y轴的正半轴上，双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，过OC边上一点F，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在矩形内部的一点C′处，且C′E∥BC，若点C′的坐标为（2，4），则tan∠CBF的值为．kx组卷：4059引用：5难度：0.1
三．解答题（共10小题）
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27．点A，C是反比例函数
图象上的两点，AB⊥x轴．y=kx（k＞0）
（1）如图1，当△ABC是边长为2的等边三角形时，求k的值；
（2）如图2，当AC=BC时，连接OA，随着点A在反比例函数图象上移动，四边形OACB的面积是否为定值？若是，请用含k的代数式表示这个定值；若不是，请说明理由．
组卷：370引用：2难度：0.2 -
28．如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA，OC分别落在x,y轴上，点B的坐标为（8，5），反比例函数y=
（k＞0）的图象分别与边BC，BA交于点E，F，将△BEF沿EF翻折，得到△EFG．kx
（1）判断EF与AC的位置关系，并证明；
（2）如图2，若点G落在AC上，求此时k的值；
（3）点M的坐标为（5，5），连接MG，在MG的延长线上存在点P，使得∠OPM=45°．
①在点E的运动过程中，求BP的最小值；
②当MP=6时，求点P的坐标．
组卷：579引用：2难度：0.2
