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2023年山东省枣庄市山亭区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共10小题，每题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．

1．数1，0，-
2
3
，-2中最大的是（　　）
A．1 B．0 C．-
2
3
D．-2
组卷：1276引用：32难度：0.8
解析
2．利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：967引用：23难度：0.7
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．3a-4a=-1 B．-2a³•a²=-2a⁶
C．（-3a）³=-9a³ D．（a-b）（-a-b）=b²-a²
组卷：876引用：10难度：0.8
解析
4．下列图形属于中心对称的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：32引用：1难度：0.8
解析
5．已知抛物线y=（x-2）²+1，下列结论错误的是（　　）
A．抛物线开口向上
B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，1）
C．抛物线的顶点坐标为（2，1）
D．当x＜2时，y随x的增大而减小
组卷：269引用：4难度：0.7
解析
6．一元一次不等式组
x
-
1
≥
0
x
＜
2
的解集为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：1423引用：11难度：0.7
解析
7．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（　　）
A．
7
x
-
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
B．
7
x
+
7
=
y
9
（
x
-
1
）
=
y
C．
7
x
+
7
=
y
9
x
-
1
=
y
D．
7
x
-
7
=
y
9
x
-
1
=
y
组卷：3419引用：49难度：0.7
解析
8．在下面网格中，小正方形的边长为1，△ABC的顶点都是格点，则sin∠BAC的值为（　　）
A．
5
5
B．1 C．5 D．
5
组卷：1363引用：6难度：0.5
解析

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三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

23．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）求证：AC²=AD•AB；
（3）若
AD
=
16
5
，
sin
B
=
4
5
，求线段BC的长．
组卷：167引用：1难度：0.4
解析
24．如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A（2，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m.

（1）求抛物线的表达式；
（2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；
（3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
组卷：1062引用：5难度：0.4
解析