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2015-2016学年浙江省杭州外国语学校九年级（上）数学寒假作业（四）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．下列算式是一次式的是（　　）
A．8 B．4s+3t C．
1
2
ah
D．
5
x
组卷：407引用：17难度：0.9
解析
2．蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大约是每小时（　　）
A．9公里 B．5.4公里 C．900米 D．540米
组卷：228引用：8难度：0.7
解析
3．在如图所示的长方体中，和平面A₁C₁垂直的平面有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：349引用：6难度：0.5
解析
4．方程2x-x²=
2
x
的正根的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：461引用：17难度：0.5
解析
5．以下不能构成三角形三边长的数组是（　　）
A．（1，
3
，2） B．（
3
，
4
，
5
） C．（3，4，5） D．（3²，4²，5²）
组卷：155引用：11难度：0.7
解析
6．有下列说法：
①有理数和数轴上的点一一对应；
②不带根号的数一定是有理数；
③负数没有立方根；
④
-
17
是17的平方根．其中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：2475引用：90难度：0.7
解析
7．若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简|3x+
x
2
|的结果是（　　）
A．-4x B．4x C．-2x D．2x
组卷：252引用：27难度：0.9
解析
8．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙．那么甲的速度是乙的（　　）
A．
a
+
b
b
倍 B．
b
a
+
b
倍 C．
b
+
a
b
-
a
倍 D．
b
-
a
b
+
a
倍
组卷：1070引用：42难度：0.9
解析

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三、解答题

23．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．
（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；
（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．
组卷：1146引用：79难度：0.3
解析
24．如图，在平面直角坐标系中，两个函数y=x,y=-
1
2
x+6的图象交于点A．动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S．
（1）求点A的坐标．
（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式．
（3）在（2）的条件下，S是否有最大值若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由．
（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是
．
组卷：533引用：18难度：0.3
解析