《第1章 三角函数》2013年单元测试卷（4）

一、选择题：（每小题5分，共60分）

• 1．若sinθ＞0，cosθ＜0，则θ所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：142引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知sin（-2）=-

  5

  3

  ，则cos（

  π

  2

  +2）的值为（　　）

  A． 5 3

  B．- 5 3

  C． 2 3

  D．- 2 3
  组卷：1093引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列等式恒成立的是（　　）

  A．cos（-α）=-cosα	B．sin（360°-α）=sinα
  C．tan（2π-α）=tan（π+α）	D．cos（π+α）=cos（π-α）
  组卷：202引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是（　　）

  A．4

  B．8

  C．2π

  D．4π
  组卷：220引用：12难度：0.7

  解析

• 5．函数y=tanxcotx的定义域是（　　）

  A．R	B．{x|x≠ k 2 π，k∈z}
  C．{x|x≠kπ，k∈z}	D．{x|x≠kπ+π，k∈z}
  组卷：89引用：1难度：0.7

  解析

• 6．要得到y=sin（3x+

  π

  3

  ）的图象，只要把y=sin3x的图象（　　）

  A．向左平移 π 3 个单位	B．向右平移 π 3 个单位
  C．向左平移 π 9 个单位	D．向右平移 π 9 个单位
  组卷：24引用：5难度：0.7

  解析

• 7．函数y=3sin（x+

  π

  4

  ）-1在下列区间上是增函数的是（　　）

  A．[- π 2 ， π 2 ]

  B．[- 3 4 π， π 4 ]

  C．[-π，0]

  D．[- π 4 ， 3 4 π]
  组卷：176引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．已知函数f（x）=1+

  2

  sin（2x-

  π

  4

  ）．
  （1）求函数的最小正周期和最大值；
  （2）求函数的增区间；
  （3）函数的图象可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？
  组卷：61引用：3难度：0.5

  解析

• 22．阅读与理解：
  给出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；我们可以根据公式将函数g（x）=sinx+

  3

  cosx化为：g（x）=2（

  1

  2

  sinx+

  3

  2

  cosx）=2（sinxcos

  π

  3

  +cosxsin

  π

  3

  ）=2sin（x+

  π

  3

  ）
  （1）根据你的理解将函数f（x）=sinx+cos（x-

  π

  6

  ）化为f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
  （2）求出上题函数f（x）的最小正周期、对称中心及单调递增区间．
  组卷：20引用：2难度：0.3

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