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2022-2023学年山东省淄博六中高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本大题共8小题，每题只有一个选项正确，共40.0分）

1．已知集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|lg（x+1）≤1}，则（∁_RA）∩B=（　　）
A．{x|3＜x≤9} B．{x|-2≤x≤3} C．{x|-2≤x≤9} D．{x|-1＜x≤3}
组卷：91引用：2难度：0.8
解析
2．设a=（
1
2
）^0.5，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．a＜c＜b
组卷：253引用：33难度：0.7
解析
3．已知α为第二象限角，
sinα
=
5
13
，则
tanα
-
1
1
+
tanα
=（　　）
A．
17
7
B．
7
17
C．
-
17
7
D．
-
7
17
组卷：543引用：2难度：0.8
解析
4．
3
-
a
•
6
a
=（　　）
A．
-
a
B．
-
-
a
C．
-
a
D．
a
组卷：464引用：2难度：0.9
解析
5．设函数f（x）=2^x+3x-7，g（x）=lnx+2x-6，若实数a,b满足f（a）=0，g（b）=0，则（　　）
A．f（b）＜0＜g（a） B．g（a）＜0＜f（b）
C．f（b）＜g（a）＜0 D．0＜g（a）＜f（b）
组卷：120引用：2难度：0.7
解析
6．为了给地球减负，提高资源利用率，2019年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚．假设某市2019年全年用于垃圾分类的资金为5000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过12800万元的年份是（　　）（参考数据：lg1.2≈0.079，lg2≈0.301）
A．2023年 B．2024年 C．2025年 D．2026年
组卷：357引用：6难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，
f
（
x
）
=
lo
g
2020
（
x
2
+
1
+
x
）
，则关于x的不等式f（1-2x）＜f（2）的解集为（　　）
A．
（
-
1
2
，
+
∞
）
B．
（
-
∞
，
3
2
）
C．
（
-
1
2
，
3
2
）
D．
（
0
，
3
2
）
组卷：274引用：3难度：0.8
解析

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四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

21．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司对全市用户采用分段计费的方式计算水费，收费标准如下：不超过10t的部分为2.20元/t；超过10t不超过18t的部分为2.80元/t；超过18t部分为3.20元/t.
（1）试求居民月水费y（元）关于用水量x（t）的函数关系式；
（2）若某户居民6月份、7月份共用水36t,且6月份水费比7月份水费少12元，则该户居民6、7月份各用水多少？
组卷：32引用：1难度：0.5
解析
22．设a∈R，函数
f
（
x
）
=
e
x
+
a
e
x
-
a
（e为常数，e=2.71828…）．
（1）若a=1，求证：函数f（x）为奇函数；
（2）若a＜0．
①判断并证明函数f（x）的单调性；
②若存在x∈[1，2]，使得f（x²+2ax）＞f（4-a²）成立，求实数a的取值范围．
组卷：318引用：5难度：0.6
解析