2023年四川省巴中市巴州区棠湖外语实验学校中考数学第二次适应性试卷

一、选择题（本题共计12小题，每题4分，共计48分）

• 1．下列各数中：

  0

  ，-

  2

  ，

  3

  8

  ，

  22

  7

  ，

  16

  ，

  π

  ，

  0

  .

  3737737773

  ．．．（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），有理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：314引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面和上面看到的平面图形相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：78引用：3难度：0.8

  解析

• 3．2022年2月28日，国家统计局公布了“2022年国民经济和社会发展统计公报”，经过初步核算，截止到2022年年末我国总人口人141175万人．将数据141175万用科学记数法表示为（　　）

  A．1.41175×106	B．0.141175×106
  C．0.141175×1010	D．1.41175×109
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B． （ 3 - 2 ） 2 = 3 - 2
  C．（-a2b3）2=a4b6	D．-2（a-b）=-2a-2b
  组卷：32引用：1难度：0.8

  解析

• 5．数据2，6，8，6，10的众数和中位数分别为（　　）

  A．6和6

  B．6和8

  C．8和7

  D．10和7
  组卷：203引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为

  1

  3

  的位似图形△OCD，则点C的坐标为（　　）

  A．（-1，-1）

  B． （ - 4 3 ，- 1 ）

  C． （ - 1 ，- 4 3 ）

  D．（-2，-1）
  组卷：904引用：22难度：0.6

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程mx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-1

  B．m＞1

  C．m＜1且m≠0

  D．m＞-1且m≠0
  组卷：9228引用：77难度：0.9

  解析

• 8．分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到封闭图形就是莱洛三角形，如图，已知等边△ABC，AB=2，则该莱洛三角形的面积为（　　）

  A．2π

  B． 2 3 π - 3

  C． 2 π - 3 3

  D． 2 π - 2 3
  组卷：79引用：1难度：0.5

  解析

• 9．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AC于点E，则tan∠CDE的值等于（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 10 13

  D． 13 10
  组卷：260引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计84分）

• 26．如图，点D为⊙O上的一点，点C在直径BA的延长线上，并且∠CDA=∠CBD．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）过点B作O的切线，交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=

  2

  3

  ，求BE的长．
  组卷：1009引用：8难度：0.5

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为C（3，6），与y轴交于点B（0，3），点A是对称轴与x轴的交点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图①所示，直线AB交抛物线于点E，连接BC、CE，求△BCE的面积；
  （3）如图②所示，在对称轴AC的右侧作∠ACD=30°交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在y轴上是否存在点Q，使∠CQD=60°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：124引用：1难度：0.3

  解析