湘教新版八年级上册《第2章 三角形》2022年单元测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．如果一个三角形的两条边分别是4cm,6cm,那么该三角形第三条边的长不可能是（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．9cm
  组卷：322引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如图，在△ABC中，延长BC至点D，使CD=BC，记△ABC的面积为S₁，△ACD的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1＜S2

  C．S1=S2

  D．不能确定
  组卷：274引用：3难度：0.6

  解析

• 3．有下列命题：①直角都相等；②如果n＜1，那么n²-1＜0；③内错角的角平分线互相平行；④a²-6a-9是完全平方式．其中真命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若要说明命题“若a²＞b²，则a＞b”不正确，则可以列举的反例是（　　）

  A．a=3，b=2

  B．a=-1，b=3

  C．a=-3，b=-2

  D．a=1，b=-3
  组卷：35引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D的度数为（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．65°

  D．30°
  组卷：1607引用：13难度：0.6

  解析

• 6．如图，∠ABC=40°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为（　　）

  A．20°

  B．140°

  C．20°或140°

  D．40°或140°
  组卷：2370引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，连接AD，AD将∠CAB分成两个角，且∠CAD：∠BAD=2：5，则∠ADC的度数是（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  组卷：2285引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠B=15^o，∠C=30^o，MN是AB的中垂线，PQ是AC的中垂线，已知BC的长为6+2

  3

  ，则阴影部分的面积为（　　）

  A． 4 3

  B． 2 3

  C． 3

  D．6
  组卷：1038引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，26题10分，其他每题8分，共66分）

• 25．如图，在△ABC中，AC=BC，D，E，F分别是直线AC，AB，BC上的点，且AD=BE，AE=BF．
  （1）求证：ED=EF；
  （2）若∠ACB=130°，求∠DEF的度数．
  组卷：31引用：1难度：0.5

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• 26．△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作∠ODC=∠AOC，交边BC于点D．
  （1）如图1，若∠ABC=50°，求∠BOD的度数；
  （2）如图1，若∠ABC=n°，求∠BOD的度数；
  （3）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F．求证：BF∥OD；
  （4）若∠F=∠ABC=40°，将△BOD绕点O顺时针旋转一定角度α后得△B'OD'（0°＜α＜360°），B'D'所在直线与FC平行，请直接写出所有符合条件的旋转角度α的值．
  组卷：1042引用：2难度：0.3

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