2022-2023学年陕西省渭南市潼关县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．2022年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：312引用：17难度：0.9

  解析

• 2．如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转角为（　　）

  A．∠AOD

  B．∠AOC

  C．∠AOB

  D．∠BOC
  组卷：93引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知a,b是方程x²-3x-4=0的两根，则代数式a+b的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  组卷：879引用：8难度：0.6

  解析

• 4．若抛物线y=ax²-x+1与x轴有公共点，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤ 1 4

  B．a≥ 1 4

  C．a＜ 1 4 且a≠0

  D．a≤ 1 4 且a≠0
  组卷：98引用：3难度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，若点P（m,m-n）与点Q（2，1）关于原点对称，则点M（m,n）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1446引用：8难度：0.8

  解析

• 6．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，由每盒60元下调至52元，若设每次平均降价的百分率为x,由题意可列方程为（　　）

  A．60（1-x）+60（1-x）2=52	B．60（1-2x）=52
  C．60（1-x）2=52	D．60（1-x2）=52
  组卷：112引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，连接OA，OC，若∠ABC+∠AOC=75°，则∠OAC的度数是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  组卷：652引用：5难度：0.7

  解析

• 8．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）经过P（-1，y₁），Q（3，y₂），M（m,y₃）三点，且P、Q、M三点互不重合，若2am+b=0，且m＜1，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y1＜y2≤y3

  D．y3≤y2＜y1
  组卷：104引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题。（共13小题。计81分。解答应写出过程）

• 25．已知菱形的两条对角线长度之和为40厘米，面积S（单位：cm²）随其中一条对角线的长x（单位：cm）的变化而变化．
  （1）请直接写出S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
  （2）当x取何值时，菱形的面积最大，最大面积是多少？
  组卷：311引用：3难度：0.7

  解析

• 26．如图，直线y=-x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+x+c经过B，C两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，B，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：363引用：3难度：0.4

  解析